求最大公约数和最小公倍数

最大公约数与最小公倍数

【一】：求最大公约数有三种方法：

（1）辗转相除法（欧几里得算法）
（2）辗转相减法
（3）暴力穷举法

###（1）辗转相除法（欧几里得算法）
【算法基本原理】：用较大的数去除较小的数，再用出现的余数去除刚才的除数，再用得到的余数去除第二次的除数，，，，，，如此反复，直到余数为零。
图示如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int gcd(int a, int b)
{
	return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);
}
int lcm(int a, int b)
{
	return a*b / gcd(a, b);
}
int main()
{
	int a, b;
	cin >> a >> b;
	cout << "最大公约数：";
	cout << gcd(a, b) << endl;;
	cout << "最小公倍数：";
	cout << lcm(a, b) << endl;
	return 0;
}