【Leetcode】198. 打家劫舍

题目描述

// 198. 打家劫舍


// 你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响
// 你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻
// 的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

// 给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况
// 下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

题解

// 该题目可以抽象成：
// nums选取子数组要求各个元素不能相邻，找到子数组求和的最大值，并返回最大和。


// 动态规划
// 动态规划数组dp，dp[i]表示遍历到第i家时，所能求得的最大和，怎么求dp[i]？
// 当我们for循环遍历nums时，对于遍历元素nums[i]，
// 如果选择偷的话，此时的最大值就是nums[i]加 上上家的最大值结果dp[i - 2]，
// 如果选择不偷，此时的最大值就是上家的最大值结果dp[i - 1]。
// 那对于nums[i]我们偷还是不偷呢？我们选这两种选择的最大值即可，
// 将结果更新到dp[i]，就能求得dp[i]。我们最后对所有nums元素遍历，
// 返回dp[nums.length - 1]。
// 
// 执行用时：0 ms, 在所有 Java 提交中击败了100.00%的用户
// 内存消耗：35.8 MB, 在所有 Java 提交中击败了60.37%的用户
class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
		if (nums == null || nums.length == 0)
			return 0;
		int len = nums.length;
		if (len == 1)
			return nums[0];
		int[] dp = new int[len];
		dp[0] = nums[0];
		dp[1] = Math.max(nums[1], dp[0]);
		for (int i = 2; i < len; i++) {
			dp[i] = Math.max(nums[i] + dp[i - 2], dp[i - 1]);
		}
		return dp[len - 1];
    }
}



// 数组形式的dp都能够转换为非数组形式
// 
// 执行用时：0 ms, 在所有 Java 提交中击败了100.00%的用户
// 内存消耗：35.9 MB, 在所有 Java 提交中击败了36.28%的用户
class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
		if (nums == null || nums.length == 0)
			return 0;
		int len = nums.length;
		if (len == 1)
			return nums[0];
		int a = nums[0];
		int b = Math.max(nums[1], a);
		int imax;
		for (int i = 2; i < len; i++) {
			imax = Math.max(nums[i] + a, b);
			a = b;
			b = imax;
		}
		return imax;
    }
}