探索字节跳动-省份数量｜刷题打卡

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一、题目描述：

有 n 个城市，其中一些彼此相连，另一些没有相连。如果城市 a 与城市 b 直接相连，且城市 b 与城市 c 直接相连，那么城市 a 与城市 c 间接相连。

省份 是一组直接或间接相连的城市，组内不含其他没有相连的城市。

给你一个 n x n 的矩阵 isConnected ，其中 isConnected[i][j] = 1 表示第 i 个城市和第 j 个城市直接相连，而 isConnected[i][j] = 0 表示二者不直接相连。

返回矩阵中 省份 的数量。

二、思路分析：

这道题我一开始写了个自觉很舒服的方法，基于深度优先搜索，只找这个矩阵的主对角线上方部分，自带剪枝，存储每个城市的根节点，还能合并根节点，代码如下：

var findCircleNum = function(isConnected) {
    len = isConnected.length;
    let merged = {};
    for (let i=0;i<len;i++){
        merged[i] = -1;
    }
    const dfs = (i,root)=>{
        for(let j = i+1;j<len;j++){
            if(isConnected[i][j]){
                if(merged[j]==-1) {
                    dfs(j,root);
                    merged[j] = root;
                }else{
                    if(merged[j] !== root) {
                        let prev = root
                        while(prev!==-1){
                            let temp = merged[prev]
                            merged[prev] = merged[j]
                            prev = temp
                        }
                    }
                }
                
            }
        }
    }
    for (let i=0;i<len-1;i++){
        if(merged[i]!==-1) {continue}
        dfs(i,i);
    }
    let res = 0;
    for (let i of Object.values(merged)){
        if (i===-1) res++
    }
    return res
};

没想到错了几次修正半天的代码在一个用例上直接死循环了，觉得还是去看看别人的题解（其实是没空没脑子继续修了），其实就简单的深度优先、广度优先、并查集都可以做到，以深度优先搜索为例，维护一个visited集合，搜索过程中有新的城市就加入，搜完一圈省份数加一。

三、AC代码：

var findCircleNum = function(isConnected) {
    const provinces = isConnected.length;
    const visited = new Set();
    let circles = 0;
    for (let i = 0; i < provinces; i++) {
        if (!visited.has(i)) {
            dfs(isConnected, visited, provinces, i);
            circles++;
        }
    }
    return circles;
};

const dfs = (isConnected, visited, provinces, i) => {
    for (let j = 0; j < provinces; j++) {
        if (isConnected[i][j] == 1 && !visited.has(j)) {
            visited.add(j);
            dfs(isConnected, visited, provinces, j);
        }
    }
};

四、总结：

简单的深度优先搜索还是听明了的，但是自己的解法感觉还是有可取之处的，看过两天有没有时间继续优化一下吧。