Leetcode459-重复的子字符串｜刷题打卡

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一、题目描述

给定一个非空的字符串，判断它是否可以由它的一个子串重复多次构成。

给定的字符串只含有小写英文字母，并且长度不超过10000。

示例 1 ：

输入: "abab"
输出: True
解释: 可由子字符串 "ab" 重复两次构成。

二、思路分析

此题可利用数学的解法进行解答：

1. 假设 s 可由子字符串 x 重复 n 次构成，即 s = nx，则 s+s = 2nx。
2. 移除 s+s 开头和结尾的字符，变为 (s+s)[1:-1]，则破坏了开头和结尾的子字符串 x，此时只剩 2n-2 个元素。
3. 注意了开始进行不等式变换！ 若 s 在 (s+s)[1:-1] 中，则有 2n-2 >= n，即 n >= 2。
4. n >= 2即代表 s 至少可由 x 重复 2 次构成，否则，n < 2，n 为整数，只能取 1，说明 s 不能由其子串重复多次构成。

是不是很不可思议。

三、AC 代码

class Solution:
    def repeatedSubstringPattern(self, s: str) -> bool:
        if s in (s+s)[1:-1]:
            return True
        else:
            return False

输出为：

四、总结

该题是利用了数学中的不等式思想进行解答的，从此题可以看出，数学和编程密不可分，合理对代码思路进行假设，有利于代码的推导和编译。