[LeetCode无序数组K小元素] | 刷题打卡

一直有刷题习惯，最近才看到掘金举办了刷题活动，特来参加！此题为第12题。不得不说掘金的主题就是漂亮呀！赞。

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一、题目描述：

无序数组K小元素

描述找到一个无序数组中第K小的数样例

样例 1:

输入: [3, 4, 1, 2, 5], k = 3
输出: 3

样例 2:

输入: [1, 1, 1], k = 2
输出: 1

挑战
O(nlogn)的算法固然可行, 但如果你能 O(n) 解决, 那就非常棒了.

二、思路分析：

最简单的是直接排序，选择第k个位置的值，时间复杂度是 $O(nlog)$ ；这里使用推荐双指针+快速排序模板

方法	描述	时间复杂度	空间复杂度
双指针法（形似）	只是用了两根指针，相向双指针，核心思想用的是快速排序	$O(n)$	$(1)$

partition步骤：

令left = start，right = end，pivot = nums[left]。
当nums[left] < pivot时，left指针向右移动。
当nums[right] > pivot时，right指针向左移动。
交换两个位置的值，right指针左移，left指针右移。
直到两指针相遇，否则回到第2步。

每次partition后根据pivot的位置，寻找下一个搜索的范围。

三、AC 代码：

public class Solution {
    /**
     * @param k: An integer
     * @param nums: An integer array
     * @return: kth smallest element
     */
    public int kthSmallest(int k, int[] nums) {
         return quickSelect(nums, 0, nums.length - 1, k - 1);
    }

    /**
     * 
     * @param nums
     * @param i
     * @param j
     * @param k
     * @return
     */
    private int quickSelect(int[] nums, int start, int end, int k) {
        if (start == end) {
            return nums[start];
        }
        int left = start;
        int right = end;
        int pivot = nums[(start + end) / 2];

        while (left <= right) {
            while (left <= right && nums[left] < pivot) {
                left++;
            }

            while (left <= right && nums[right] > pivot) {
                right--;
            }
            if (left <= right) {
                int temp = nums[left];
                nums[left] = nums[right];
                nums[right] = temp;
                left++;
                right--;
            }
        }

        // conditions
        if (right >= k && right >= start) {
            return quickSelect(nums, start, right, k);
        } else if (left <= k && left <= end) {
            return quickSelect(nums, left, end, k);
        }
        return nums[k];
    }
}

四、总结：

此题可以归为双指针算法类型的题目，也可以归为划分算法类的题目，可以配合第11题来食用更佳！

形式上是双指针的变体，使用了left、right、pivot三根指针
这题其实是快速排序算法的变体，通过快速排序算法的partition步骤，可以将小于pivot的值划分到pivot左边，大于pivot的值划分到pivot右边，所以可以直接得到pivot的范围。从而缩小范围继续找第k大的值。