[LeetCode有效三角形的个数（三角形计数）] | 刷题打卡

第9题了，是不是以为终于不用看双指针题目了？No，这题依然是双指针！这题考察的是实际问题的抽象描述能力。

一直有刷题习惯，最近才看到掘金举办了刷题活动，特来参加！此题为第9题。不得不说掘金的主题就是漂亮呀！赞。

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一、题目描述：

有效三角形的个数

描述

给定一个整数数组，在该数组中，寻找三个数，分别代表三角形三条边的长度，问，可以寻找到多少组这样的三个数来组成三角形？样例

样例 1:

输入: [3, 4, 6, 7]
输出: 3
解释:
可以组成的是 (3, 4, 6), 
           (3, 6, 7),
           (4, 6, 7)

样例 2:

输入: [4, 4, 4, 4]
输出: 4
解释:
任何三个数都可以构成三角形
所以答案为 C(3, 4) = 4

二、思路分析：

方法	描述	时间复杂度	空间复杂度
双指针法	相向双指针，利用两边之和大于最长边	$O(n^2)$	$(1)$
双指针法	遍历数组元素`[0,..i,...length-1]` ，假设每一轮遍历，第`i`个就是最长边，找到两数之和大于`nums[i]`的个数	$O(n^2)$	$(1)$
双指针法	在`[0,i]`之中相向寻找，并求和	$O(n^2)$	$(1)$

三、AC 代码：


import java.lang.reflect.Array;
import java.util.Arrays;

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=611 lang=java
 *
 * [611] 有效三角形的个数
 */

// @lc code=start
class Solution {
    public int triangleNumber(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length <= 1) {
            return 0;
        }
        int start = 0;
        int end = nums.length - 1;
        int ansCount = 0;
        Arrays.sort(nums);
        for (int i = 0; i < nums.length ; i++) {
            start = 0;
            end = i - 1;
            while (start < end) {
                if (nums[start] + nums[end] > nums[i]) {
                    ansCount += end - start;
                    end--;
                } else {
                    start++;
                }
            }
        }
        return ansCount;
    }
}
// @lc code=end

四、总结：

这道锻炼的是从题目中抽象出两数之和类的问题，可以当做是从第8题三数之和演变而来。为什么这样说呢？主要因为一点数学知识两边之和大于最长边,抽象描述为a+b>c。

收获启发

收获1：双指针时间复杂度不都是 $O(nlogn)的，也存在$ O(n^2) $、$ O(n^3)$
收获2：要学会将表面题意转化为已知已做过的具体问题，如两数之和、三数之和。

思路复盘

首先对数组进行升序排列。
从右向左遍历最大边，固定最大边的位置i
建立双指针left和right，初始分别指向0和i-1
如果S[left] + S[right] > S[i]，说明三者可以构成三角形。与此同时，最小边的索引为left+1, left+2,...,right-1时，都能与S[right]和S[i]构成三角形。所以满足条件的三角形找到了right-left个。然后right指针左移进入下一轮。
如果S[left] + S[right] <= S[i]，说明不能构成三角形。left指针右移进入下一轮。