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一、题目描述
请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一格开始，每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入该格子。例如，在下面的3×4的矩阵中包含一条字符串“bfce”的路径（路径中的字母用加粗标出）。
[["a","b","c","e"],
["s","f","c","s"],
["a","d","e","e"]]
但矩阵中不包含字符串“abfb”的路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入这个格子。
示例 1：
输入
输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"
输出
true
示例 2：
输入
board = [["a","b"],["c","d"]], word = "abcd"
输出
false
提示
1 <= board.length <= 200
1 <= board[i].length <= 200
二、思路分析
我的思路
- 没想出来，其实也是因为多虑了，题目也没有描述清楚，看题解大部分都是路径是连续的，没有说路径不连续的情况
- 这题目给的题解和我对题目意思的理解难度差了很多（题目只是说了包含，没有说顺序及连续性）。
最佳思路
- DFS+回溯法
- 我们先开始遍历这个二维数组，当发现第一个数字和给定word第一个字符匹配的时候，开始进入深度优先遍历dfs。
- 深度遍历就是往上下左右四个方向探路，如果已经走过的路以及数组的边界，那么就返回false表明路走不通。只要能走通就可以一直递归下去，知道word全部被匹配完。
- 如果出现了 比如要ABCD 结果 矩阵中有路线 ABCC ABCD 到B的时候有2个C（当然可以是多个）。那么先走了CC的那个会不断的返回false，到了B这一级，B会继续换条路往下走。
三、AC 代码
最佳写法：
public boolean exist(char[][] board, String word) {
char[] words = word.toCharArray();
// 遍历这个数组去匹配第一个字符
for (int i = 0; i < board.length; i++) {
for (int j = 0; j < board[i].length; j++) {
if (dfs(board, words, i, j, 0)) {
// 如果dfs发现了路径就返回
return true;
}
}
}
return false;
}
/**
* 主要就是对比word[k]和二维数组中的元素做比较，如果相同就往下一个，如果不同就返回false
*
* @param board 二维数组
* @param word 需要找到的路径
* @param i 当前二维数组走到的位置的i值
* @param j 当前二维数组走到的位置的j值
* @param k word已经遍历到的位置
*/
public boolean dfs(char[][] board, char[] word, int i, int j, int k) {
// 如果触碰到了边界 || 当前字符和需要的字符不匹配的话，说明这条路走不通
if (i >= board.length || i < 0 || j >= board[0].length || j < 0 ||
return false;
}
// *** 核心 *** 递归弹出的条件，words最后一个字符匹配也找到了
if (k == word.length - 1) {
return true;
}
// 因为遍历后的节点是不能再走的，所以将其设置为'\0'，这样永远无法匹配就等于不会走这条路。
// 注意一点：当前遍历是认为这条路走得通的，但是最后发现走不通了，回来的时候还需要将这个数改回去。
board[i][j] = '\0';
// **** 核心的核心 ****
// 这是递归的关键，就是如果发现当前字符是匹配的，那么就递归他的上下左右方向。
if (dfs(board, word, i + 1, j, k + 1) || // 向右
dfs(board, word, i - 1, j, k + 1) || // 向做
dfs(board, word, i, j + 1, k + 1) || // 向下
dfs(board, word, i, j - 1, k + 1)) { // 向上
return true;
}
// 如果走了发现最红没走通，将数值改回去
board[i][j] = word[k];
return false;
}
四、总结
这种题解前提就是路径是连续的。如果不连续的话，走到断了的地方就全部返回false了。
