leetcode486. 预测赢家（动态规划）| 刷题打卡

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给定一个表示分数的非负整数数组。 玩家1从数组任意一端拿取一个分数，随后玩家2继续从剩余数组任意一端拿取分数，然后玩家1拿，……。每次一个玩家只能拿取一个分数，分数被拿取之后不再可取。直到没有剩余分数可取时游戏结束。最终获得分数总和最多的玩家获胜。

给定一个表示分数的数组，预测玩家1是否会成为赢家。你可以假设每个玩家的玩法都会使他的分数最大化。

示例 1:

输入: [1, 5, 2] 输出: False 解释: 一开始，玩家1可以从1和2中进行选择。 如果他选择2（或者1），那么玩家2可以从1（或者2）和5中进行选择。如果玩家2选择了5，那么玩家1则只剩下1（或者2）可选。 所以，玩家1的最终分数为 1 + 2 = 3，而玩家2为 5。 因此，玩家1永远不会成为赢家，返回 False。

示例 2：

输入：[1, 5, 233, 7] 输出：True 解释：玩家 1 一开始选择 1 。然后玩家 2 必须从 5 和 7 中进行选择。无论玩家 2 选择了哪个，玩家 1 都可以选择 233 。 最终，玩家 1（234 分）比玩家 2（12 分）获得更多的分数，所以返回 True，表示玩家 1 可以成为赢家。

解题思路

数组含义：dp[i][j]数组nums（i，j）的先手分数和后手分数的最大差 状态转移：dp[i][j]= Math.max(nums[i]-dp[i+1][j],nums[j]-dp[i][j-1]) 两种转移状态1.先手从左边拿2.先手从右边拿

代码

class Solution {
    public boolean PredictTheWinner(int[] nums) {
        int n=nums.length;
        int[][] dp=new int[n][n];
        for(int i=n-2;i>=0;i--)
            for(int j=i+1;j<n;j++)
                dp[i][j]= Math.max(nums[i]-dp[i+1][j],nums[j]-dp[i][j-1]);
        return dp[0][n-1]>=0;
    }
}