数组中出现次数超过一半的数字｜刷题打卡

掘金团队号上线，助你 Offer 临门！ 点击 查看详情

一、题目描述

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

示例:

输入

[1, 2, 3, 2, 2, 2, 5, 4, 2]

输出

2

限制

1 <= 数组长度 <= 50000

二、思路分析

我的思路

1. 遍历数组，一个map存放数字的次数，累加次数大于数组一半的时候退出遍历。
2. 数组排序法： 数组排序完后，中间的那个数必然是那个数。

最佳思路

• 摩尔投票法：时间和空间复杂度分别为 O(N) 和 O(1)
  • 好好解释下这个摩尔投票法：
    • 我的感觉就是多数派投票，那么多数的投票的数一定多。
    • 所以我们默认第一个就是 多数派， 后面开始投票，后面的数和其相同 我们票数+1 不同 我们票数-1
    • 当票数=0 时候，说明前面遍历完的 多数派=少数派。
    • 既然多数派> 总数的一半，所以后面多数派也一定>少数派。
    • 我们相当于，前面打平了，后面的数组重新开始。 第一个认为多数派，然后后面投票，为0时，再以第一个开始，直到遍历所有。那么当前指定的那个多数派，就是结果。
  • 主要的思想就是：对拼消耗！！！ 杀敌1千自损1千，最终剩下的就是胜利者

三、AC 代码

我的写法：

public int majorityElement(int[] nums) {
    Map<Integer, Integer> numTimesMap = new HashMap<>();
    for (int num : nums) {
        Integer times = numTimesMap.get(num);
        if (times == null) {
            numTimesMap.put(num, 1);
        } else {
            if (times + 1 > nums.length / 2) {
                return num;
            }
            numTimesMap.put(num, times + 1);
        }
    }
    return nums[0];
}

最佳写法：

public int majorityElementBetter(int[] nums) {
    int res = 0, votes = 0;
    for (int num : nums) {
        // 如果票数为0，那么从当前位置重新开始
        if (votes == 0) {
            res = num;
            votes++;
        } else {
            // votes += 1 if num == x else -1 可以这么缩写，但是实际开发不推崇
            if (res == num) {
                votes++;
            } else {
                votes--;
            }
        }
    }
    return res;
}

四、总结

比较典型的套路题了，解题目的思路比价多，但是最佳的解法很经验，没刷过的话，不容易想出。