二进制中1的个数｜刷题打卡

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一、题目描述

请实现一个函数，输入一个整数（以二进制串形式），输出该数二进制表示中 1 的个数。例如，把 9 表示成二进制是 1001，有 2 位是 1。因此，如果输入 9，则该函数输出 2。

示例:

输入

00000000000000000000000000001011

输出

3

限制

输入必须是长度为 32 的 二进制串 。

二、思路分析

我的思路

• 判断有多少个1，那么就是要一个个比较，可以使用位运算右移，然后和1做与运算如果是1返回1，如果是0返回0。这样就是O(n)的计算。
• 这题目会不会有O(1)解法？？？
  • 并没有找到O(1)的解法，但是确实有更好的解法
  • 我的算法并不是O(n)的，而是O(log2n)的，因为while循环判断的条件是n为0的时候，这会取决于n值最高位1在第几个。

最佳思路

• 目前找到的最好解法：使用 n &= n - 1
  • n-1 会将n最后一个1位置 变成0 后面则全变成1，这样&运算后，最后一位1会被置为0，这样就不断的去除后面的1 知道数字为0的时候。算了几次就是几个1
  • 其算法复杂度为O(M) ：M为n中1的个数，速度优越，因为少了那些最高位为1后面位数中有0的个数。

三、AC 代码

我的写法

public static int hammingWeight(int n) {
    int count = 0;
    while (n != 0) {
        if ((n & 1) == 1) {
            count++;
        }
      	// 不断的右移，直到结果为0，说明已经没有1存在了
        n = n >>> 1;
    }
    return count;
}

最佳写法

public static int hammingWeightBest(int n) {
    int count = 0;
    while (n != 0) {
      	// 优越点：比上面少走了很多循环
        count++;
        // 1 0 1 0 1 000
        // 1 0 1 0 0 111
        //=1 0 1 0 0 000
        n &= n - 1;
    }
    return count;
}

四、总结

这个是考位运算的题目，解法也算是套路题目吧，如果初看感觉最佳解法的思路确实很惊艳。