#每日n题#42.接~雨水🌧

前言

本人太菜，只想出了暴力解法：逐行计算，只要遇到 [1, 0..., 1] 这种模式就累积中间 0 的个数。吭哧吭哧写出来之后发现超时了……本来还想等AC之后大喊一句：“暴力可耻但有用！”，最后还是向大佬们的高端题解屈服了:P

思路

逐列计算，对于每一列，寻找左边的最高值 max_left 和右边的最高值 max_right：
求 min_height = Math.max(max_left, max_right)，根据木桶效应，当前列最多储水min_height - height[i]
max_left 和 max_right 可以通过动态规划的方式计算。

题解

var trap = function (height) {
  let len = height.length;
  if (len < 2) {
    return 0;
  }
  let left = [];
  left[0] = 0; // 初始化边界值
  let right = [];
  right[len - 1] = 0;
  let sum = 0;
  for (let i = 1; i < len - 1; i++) {
    // 存储每一列左边数的最大值
    left[i] = Math.max(left[i - 1], height[i - 1]);
  }
  for (let j = len - 2; j >= 1; j--) {
    // 存储每一列右边数的最大值
    // 因为要更新右边最大值，需要一点一点加大右边的范围
    // 所有从右至左更新
    right[j] = Math.max(right[j + 1], height[j + 1]);
  }
  for (let n = 1; n < len - 1; n++) {
    // 累加每一列的雨水
    min_height = Math.min(left[n], right[n]);
    if (height[n] < min_height) {
      sum += min_height - height[n];
    }
  }
  return sum;
};

双指针改良版
两个指针分别从左边和右边出发，更新max值。哪边的max值小，说明对于当前指针上的值，min(left[n], right[n])已经确定，
cr: leetcode-cn.com/problems/tr…
leftMax > rightMax，这个 rightMax 就是我们要的值。
左区间未遍历到的值如果比 leftMax 小怎么办？
不用管，因为我们只要区间里的最大值；
如果比 leftMax 大怎么办？
不用管，因为我们只关心 max 之间的最小值

var trap = function (height) {
  let waterSum = 0;
  const N = height.length;
  let leftMax = height[0];
  let L = 1;
  let rightMax = height[N - 1];
  let R = N - 1;
  while (L <= R) {
    if (leftMax <= rightMax) {
      waterSum += Math.max(0, leftMax - height[L]);
      leftMax = Math.max(leftMax, height[L++]);
    } else {
      waterSum += Math.max(0, rightMax - height[R]);
      rightMax = Math.max(rightMax, height[R--]);
    }
  }
  return waterSum;
  //时间复杂度O(n)
  //空间复杂度O(1)
};