前言

要实现协同过滤，需要以下几个步骤
  <1>收集用户偏好
  <2>找到相似的用户或物品
  <3>推荐
    

1/收集用户偏好

从用户的行为偏好中发现规律，并基于此给予推荐。
所以收集用户的偏好信息成为系统推荐效果最基础的决定因素。
用户有很多方式向系统提供自己的偏好信息，而且不同的应用也可能大不相同，下面举例进行介绍：

上图列举的用户行为都是比较通用的，推荐引擎设计人员可以根据自己应用的特点添加特殊的用户行为，并用他们表示用户对物品的喜好。
在一般应用中，我们提取的用户行为一般都多于一种，关于如何组合这些不同的用户行为，有以下两种方式：
<1>将不同的行为分组：一般可以分为“查看”和“购买”等等，然后基于不同的行为，计算不同的用户/物品相似度。类似于当当网或者 Amazon 给出的“购买了该图书的人还购买了 ...”，“查看了图书的人还查看了 ...”
<2>根据不同行为反映用户喜好的程度将它们进行加权，得到用户对于物品的总体喜好。一般来说，显式的用户反馈比隐式的权值大，但比较稀疏，毕竟进行显示反馈的用户是少数；同时相对于“查看”，“购买”行为反映用户喜好的程度更大，但这也因应用而异。
 
 收集了用户行为数据，我们还需要对数据进行一定的预处理，其中最核心的工作就是：减噪和归一化。
    减噪：用户行为数据是用户在使用应用过程中产生的，它可能存在大量的噪音和用户的误操作，我们可以通过经典的数据挖掘算法过滤掉行为数据中的噪音，这样可以是我们的分析更加精确。
    归一化：如前面讲到的，在计算用户对物品的喜好程度时，可能需要对不同的行为数据进行加权。但可以想象，不同行为的数据取值可能相差很大，比如，用户的查看数据必然比购买数据大的多，如何将各个行为的数据统一在一个相同的取值范围中，从而使得加权求和得到的总体喜好更加精确，就需要我们进行归一化处理。最简单的归一化处理，就是将各类数据除以此类中的最大值，以保证归一化后的数据取值在 [0,1] 范围中。
  进行预处理后，根据不同应用的行为分析方法，可以选择分组或者加权处理，之后我们可以得到一个用户偏好的二维矩阵，一维是用户列表，另一维是物品列表，值是用户对物品的偏好，一般是 [0,1] 或者 [-1, 1] 的浮点数值。
  

2找到相似的用户或物品

    当已经对用户行为进行分析得到用户喜好之后，我们可以根据用户喜好计算相似用户和物品，
    然后基于相似用户或者物品进行推荐，这就是最典型的 CF 的两个分支：
        基于用户的 CF 和基于物品的 CF。
        这两种方法都需要计算相似度。
        
  2.1相似度计算
     关于相似度的计算，现有的几种基本方法都是基于向量（Vector）的，其实也就是计算两个向量的距离
     距离越近相似度越大。在推荐的场景中，在用户 - 物品偏好的二维矩阵中，我们可以将一个用户对所有物品的偏好作为一个向量来计算用户之间的相似度，或者将所有用户对某个物品的偏好作为一个向量来计算物品之间的相似度。
  2.2方法有：欧式距离，余弦距离，皮尔森相关系数等
  
  2.3相似邻居的计算
     介绍完相似度的计算方法，下面我们看看如何根据相似度找到用户的邻居或者物品的邻居，
     常用的挑选邻居的原则可以分为两类：

     固定数量的邻居：K-neighborhoods 或者 Fix-size neighborhoods

　　 不论邻居的“远近”，只取最近的 K 个，作为其邻居。如图 1 中的 A，假设要计算点 1 的 5- 邻居，那么根据点之间的距离，我们取最近的 5 个点，分别是点 2，点 3，点 4，点 7 和点 5。但很明显我们可以看出，这种方法对于孤立点的计算效果不好，因为要取固定个数的邻居，当它附近没有足够多比较相似的点，就被迫取一些不太相似的点作为邻居，这样就影响了邻居相似的程度，比如图 1 中，点 1 和点 5 其实并不是很相似。

基于相似度门槛的邻居：Threshold-based neighborhoods

　 　与计算固定数量的邻居的原则不同，基于相似度门槛的邻居计算是对邻居的远近进行最大值的限制，落在以当前点为中心，距离为 K 的区域中的所有点都作为当前点的邻居，这种方法计算得到的邻居个数不确定，但相似度不会出现较大的误差。如图 1 中的 B，从点 1 出发，计算相似度在 K 内的邻居，得到点 2，点 3，点 4 和点 7，这种方法计算出的邻居的相似度程度比前一种优，尤其是对孤立点的处理。

3/推荐

    经过前期的计算已经得到了相邻用户和相邻物品，下面介绍如何基于这些信息为用户进行推荐。
    本系列的上一篇综述文章已经简要介绍过基于协同过滤的推荐算法可以分为基于用户的CF和基于物品的 CF，下面我们深入这两种方法的计算方法，使用场景和优缺点。
    3.1基于用户的 CF（User CF）

　 　 基于用户的 CF 的基本思想相当简单，基于用户对物品的偏好找到相邻邻居用户， 然后将邻居用户喜欢的东西推荐给当前用户。 计算上，就是将一个用户对所有物品的偏好作为一个向量来计算用户之间的相似度，找到 K 个邻居后 根据邻居的相似度权重以及他们对物品的偏好，预测当前用户没有偏好的未涉及物品，计算得到一个排序的物品列表作为推荐。图 2 给出了一个例子，对于用户 A，根据用户的历史偏好，这里只计算得到一个邻居 - 用户 C，然后将用户 C 喜欢的物品 D 推荐给用户 A。

    3.2基于物品的 CF（Item CF）

　　 基于物品的 CF 的原理和基于用户的 CF 类似，只是在计算邻居时采用物品本身，而不是从用户的角度，即基于用户对物品的偏好找到相似的物品，然后根据用户的历史偏好，推荐相似的物品给他。从计算的角度看，就是将所有用户对某个物品的偏好作为一个向量来计算物品之间的相似度，得到物品的相似物品后，根据用户历史的偏好预测当前用户还没有表示偏好的物品，计算得到一个排序的物品列表作为推荐。图 3 给出了一个例子，对于物品 A，根据所有用户的历史偏好，喜欢物品 A 的用户都喜欢物品 C，得出物品 A 和物品 C 比较相似，而用户 C 喜欢物品 A，那么可以推断出用户 C 可能也喜欢物品 C。

4/ user-cf和item-cf的优缺点和适用场景

   4.1/计算复杂度
       Item CF 和 User CF 是基于协同过滤推荐的两个最基本的算法，User CF 是很早以前就提出来了
       Item CF 是从 Amazon 的论文和专利发表之后（2001 年左右）开始流行，
       大家都觉得 Item CF 从性能和复杂度上比 User CF 更优，
       其中的一个主要原因就是对于一个在线网站，用户的数量往往大大超过物品的数量，同时物品的数据相对稳定，因此计算物品的相似度不但计算量较小，同时也不必频繁更新。但我们往往忽略了这种情况只适应于提供商品的电子商务网站，对于新闻，博客或者微内容的推荐系统，情况往往是相反的，物品的数量是海量的，同时也是更新频繁的，所以单从复杂度的角度，这两个算法在不同的系统中各有优势，推荐引擎的设计者需要根据自己应用的特点选择更加合适的算法。
       
   4.2适用场景
      在非社交网络的网站中，内容内在的联系是很重要的推荐原则，它比基于相似用户的推荐原则更加有效。
      比如在购书网站上，当你看一本书的时候，推荐引擎会给你推荐相关的书籍，这个推荐的重要性远远超过了网站首页对该用户的综合推荐。
      可以看到，在这种情况下，Item CF 的推荐成为了引导用户浏览的重要手段。
      同时 Item CF 便于为推荐做出解释，在一个非社交网络的网站中，给某个用户推荐一本书，同时给出的解释是某某和你有相似兴趣的人也看了这本书，这很难让用户信服，因为用户可能根本不认识那个人；但如果解释说是因为这本书和你以前看的某本书相似，用户可能就觉得合理而采纳了此推荐。

　　 相反的，在现今很流行的社交网络站点中，User CF 是一个更不错的选择，User CF 加上社会网络信息，可以增加用户对推荐解释的信服程度。 总的来说：社交网站用user-cf,而购物网站有item-cf