一、题目描述：
1） 任何一个左括号都能找到和其正确配对的右括号
2） 任何一个右括号都能找到和其正确配对的左括号
返回一个括号字符串中，最长的括号有效子串长度
示例：
示例 1：
输入：(()))
输出：4
示例 2：
输入：()(()))
输出：6
示例 3：
输入：)()())
输出：4
二、思路分析：
当问到最长有多少时，可以考虑使用动态规划去实现。定义一个辅助数组dp，用于记录字符串当前字符最大有效括号长度。
遍历字符串
1、当遇到'('时，最长有效字符串长度为0；
2、当遇到')'时，就需要看前面一个dp的值
如果i-1最长有效长度为0
- i-2前面没有字符，那么i位置的有效长度就为2；
- i-2前面还有字符，有效长度就为2 + dp[i-dp[i-1]-1]。 如果i-1最长有效长度为不为0
- 就要追溯到i-1位置最长有效长度的前一位，判断该位是不是可以和当前匹配，如果可以就需要加上dp[i-dp[i-1]-1]，即2+ dp[i-dp[i-1]-1] + dp[i-1]。(例：s='(()())', s[5]可以和s[0]匹配，有效长度为2 + 0 + 4 = 6)
总之，抽象起来就是：看第i-1个有效字符串长度是否等于'(',等于就需要看第i-1个有效字符串长度的前一位，前一位存在就需要加上，不存在就不需要加。
例： s='()()))'
例： s=')(()())'
三、AC 代码：
function maxLength(s) {
if (s == null || s.length < 2) return 0
let dp = new Array(s.length).fill(0)
let max = 0
for (let i = 0; i < s.length; i++) {
if (s[i] === ')') {
let pre = i - dp[i - 1] - 1
if (s[pre] === '(' && pre >= 0) {
dp[i] = dp[i - 1] + 2 + (pre > 0 ? dp[pre - 1] : 0)
}
}
max = Math.max(max, dp[i])
}
console.log(dp)
return max
}
四、总结：
遇到最值问题，将问题抽象成以什么什么开头或结尾，求其i-1位置的值。再考虑包的含情况及关系等式。
