堆排序的使用

1. 数据流中第K大的数据

解法一：记录前K个的最大值：每次进来一个比K个值里面最小值大的数，踢出K个值里面最小的那个数，把最新的那个数记录进K个值里面（先排序，使用快排），快排的时间复杂度是KlogK，有k个值，所以该解法的复杂度为O（N*K（logK））

解法二：使用优先队列（priorityQueue）维持一个小顶堆（min heap）

java中的优先队列，priorityQueue的作用是保证每次取出的元素都是队列中权值最小的。其通过堆实现，具体说是通过完全二叉树（complete binary tree）实现的小顶堆（任意一个非叶子节点的权值，都不大于其左右子节点的权值）

public class HeapData {
    private  PriorityQueue<Integer> pq = null;
    private int k;

    public  int add(int val) {
        if(pq.size() < k)//如果队列中的数量少于K，直接添加入优先队列，优先队列会自动维持小顶堆
            pq.offer(val);
        else{
            if(pq.peek() < val){//否则队列中的数量大于或者等于K，优先队列中的最小数字小于新的数据，优先队列中的顶堆要被移除，并且添加入新的数据进优先队列
                pq.poll();
                pq.offer(val);
            }

        }
        return pq.peek();//返回当前第K大的数
    }

    public  HeapData(int k, int[] nums) {
        this.k = k;
        pq = new PriorityQueue<>(k);

        for(int i : nums){//对传进来的int数组遍历
            add(i);
        }
    }
}

维持小顶堆的时间复杂度是Log2K,遍历的有N个数据，所以时间复杂度为O(Nlog2K)

2. 最小的K个数

输入n个整数，找出其中最小的K个数。例如 输入4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字，则最小的4个数字是1,2,3,4,。

思路1：

• 1、使用最大堆，构建容量为K的最大堆

• 2、遍历数组，每次比较数组中的元素与堆顶元素大小，堆堆顶小入堆即可

  public static ArrayList<Integer> getLeastNumbers_Solution(int [] input, int k) {
      ArrayList<Integer> ret = new ArrayList<>();
      if (input == null || k == 0) {
          return ret;
      }
  
      int len = input.length;
      if (len < k) {
          return ret;
      }
  
      // 构建大顶堆
      PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<>(k, new Comparator<Integer>(){
  
          @Override
          public int compare(Integer o1, Integer o2)
          {
              return o2 - o1;
          }
      });
  
      // 遍历数组，把比堆顶元素小的元素加入最大堆中
      for (int i=0; i<len; i++) {
          int curVal = input[i];
          System.out.println(maxHeap.size()+",curlval:"+curVal);
          if (maxHeap.size() < k) {
              maxHeap.add(curVal);
          } else {
              // 堆顶元素大于当前元素，则弹出堆顶元素，加入当前元素到堆中
              if (maxHeap.peek() > curVal) {
                  maxHeap.poll();
                  maxHeap.add(curVal);
              }
          }
      }
  
      // 最大堆所有元素加入要返回的list中
      ret.addAll(maxHeap);
  
      return ret;
  }