这个系列没啥花头，就是纯 leetcode 题目拆解分析，不求用骚气的一行或者小众取巧解法，而是用清晰的代码和足够简单的思路帮你理清题意。让你在面试中再也不怕算法笔试。

67. 格雷编码 (gray-code)

题目

这里不贴题了，leetcode打开就行，题目大意：

格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。

输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。

00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1

基本思路

规律其实写两个就出来了，要用到上一轮结论，和上一轮结论的倒序。递归。分别在上一轮结论和倒序最高位加 0 、 1就是本轮结果。

还有一个点就是二进制 n 位上加 1，为什么是加上 2 ** (n - 1)，思考下，这是2进制相关知识。

写法实现

var grayCode = function(n) {
  // 递归出口
  if (n === 0) return [0]
  // 上一轮的 gray 码
  const preRes = grayCode(n - 1)
  return [...preRes, ...[...preRes].reverse().map(it => it + 2 ** (n - 1))]
};
console.log(grayCode(3))

68. 解码方法 (partition-list)

题目

leetcode 传送门

这里不贴题了，leetcode打开就行，题目大意：

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了编码：

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

要解码已编码的消息，所有数字必须基于上述映射的方法，反向映射回字母（可能有多种方法）。例如，"111" 可以将 "1" 中的每个 "1" 映射为 "A" ，从而得到 "AAA" ，或者可以将 "11" 和 "1"（分别为 "K" 和 "A" ）映射为 "KA" 。注意，"06" 不能映射为 "F" ，因为 "6" 和 "06" 不同。

给你一个只含数字的非空字符串 num ，请计算并返回解码方法的总数。

题目数据保证答案肯定是一个 32 位的整数。

输入：s = "226"
输出：3
解释：它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。

基本思路

动态规划，如果对此不太了解的请移步这篇动态规划基本步骤思想

我们还是看三要素

状态表示: dp[i] 表示 0~i子串的解码总数

状态转移方程:

dp[i-1]表示当前字符单独解码的解数 dp[i-2]表示当前字符与前一位结合解码的解数

dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]

边界条件:

dp[0] 代表空字符串，只有一种翻译方法，dp[0] = 1
若第一个字符为'0'，则直接返回0 ，否则dp[1] = 1
dp[i-1] 的数字在 0 ~ 9 之间，dp[i-2] 的数字在 10 ~ 26 之间

写法实现

var numDecodings = function(s) {
  let len = s.length
  if (s[0] === '0') return 0
  let dp = new Array(len + 1).fill(0)
  // 开头不是 0 的解数为 1 , dp[1] = 1
  dp[0] = 1, dp[1] = 1
  for (let i = 2; i <= len; i++) {
    // 把前一个数，和前两个数截取出来
    let [pre1, pre2] = [s.slice(i - 1, i) * 1, s.slice(i - 2, i) * 1]
    if (pre1 >= 1 && pre1 <= 9) {
      dp[i] += dp[i - 1]
    }
    if (pre2 >= 10 && pre2 <= 26) {
      dp[i] += dp[i - 2]
    }
  }
  return dp[len]
};

另外向大家着重推荐下这位大哥的文章，非常深入浅出，对前端进阶的同学非常有作用，墙裂推荐！！！核心概念和算法拆解系列

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前端算法面试必刷题系列[38]

67. 格雷编码 (gray-code)

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68. 解码方法 (partition-list)

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