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一、题目描述

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。，在这个题目里情况稍微有些复杂。
PAT 乙级 1001害死人不偿命的(3n+1)猜想
当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式： 每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式： 每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例:
6
3 5 6 7 8 11
输出样例：
7 6

二、思路分析

这道题核心是判断一个数是否被递推过程覆盖，用一个数组表示是否进行过卡拉兹猜想的验证，如果进行过猜想，那么就会自增，如果被覆盖了，a[n]就会大于1，最后输出1到100所有a[n]=1的数（如果a[n]=0,则不在输入的数里）

三、AC代码

法一：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int a[10000]={0};
    int k,n;
    cin>>k;
    for(int i=0;i<k;i++)
    {
        cin>>n;
        while(n!=1)//开始进行卡拉兹猜想
        {
            a[n]++;
            if(n%2==0)
                n=n/2, a[n]++;
            else
                n=(3*n+1)/2, a[n]++;
        }
    }
    
    int temp;
    for(int i=100;i>=0;i--)//输出第一大的数
    {
        if(a[i]==1)
        {
            temp=i;
            cout<<i;
            break;
        }
    }
    for(int i=100;i>=0;i--)//从大到小输出剩下的数，并且中间有空格
        if(a[i]==1&&i!=temp)
            cout<<" "<<i;
    return 0;
}

法二：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int a[10000]={0};
    int k,n;
    cin>>k;
    for(int i=0;i<k;i++)
    {
        cin>>n;
        while(n!=1)//开始进行卡拉兹猜想
        {
            a[n]++;
            if(n%2==0)
                n=n/2, a[n]++;
            else
                n=(3*n+1)/2, a[n]++;
        }
    }
    int cnt=0;
    for(int i=100;i>=0;i--)
    {
        if(a[i]==1)
        {
            cnt++;
            if(cnt!=1)//输出之前判断是否要加空格
		cout<<" ";
            cout<<i;
	}
    }
}

四、总结

再接再厉，争取再刷一题
日积不足，岁进有余😊