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十二、OpenGL-基础变化与矩阵堆栈

基础变化

OpenGL中涉及的基础变化主要有以下5种

变换说明
视图变换指定观察者位置
模型变换在场景中移动物体
模型视图描述视图/模型变换的二元性
投影改变视景体大小 和 设置它的投影方式
视口伪变化,对窗口上最终输出进行缩放

视图变换

  • 视图变换是应用到场景中的第一种变换,通过物体/观察者在Z轴上的移动,确定场景中利于观察的位置
  • 默认情况下,透视投影中的观察者位置处于原点(0,0,0),并沿着z轴负方向看向屏幕里面,一般通过moveForward方法来调整观察者位置,moveForward默认的朝向是-z轴,所以向屏幕里面移动传正数值,向屏幕外即+z轴,需要传负数值
  • 引用《OpenGL 超级宝典 第5版》96页文字:从大局上考虑,在应用任何其他模型变换之前,必须先应用视图变换,这句话的意思就是我们后续的其他模型变换,其实都是基于视图变换后的新坐标进行的。

模型变换 模型变换其实就是物体通过平移、旋转、缩放的操作,将物体移动到你想要的位置的一个过程

模型变换中主要有3中变换方式:

  • 平移:物体沿着给定的轴进行移动

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  • 旋转:物体围绕给定的坐标轴进行旋转

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  • 缩放:根据物体大小进行了放大/缩小的操作

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    • 当缩放的x/y/z参数传值-1时,可以实现物体围绕某一个轴的翻转
    • 物体翻转的实现不仅可以通过旋转实现,还可以通过缩放实现

模型变换中,两个变换的顺序是不能交换的,交换后的矩阵相乘结果是不一致的,如下图,交换平移和旋转的顺序,得到的结果完全不一致

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造成这种情况的根本原因,主要还是因为矩阵相乘采用的是矩阵的叉乘,而矩阵叉乘是不满足交换律的。

另外,在模型变换过程中,有两种观察方式,

  • 移动观察者 即 观察者动,物体不动
  • 移动坐标系 即 观察者不动,物体动 这两个的说明在前面的博文中已经有所说明,这里就不再重复解释了,可以参考OpenGL中观察方式与矩阵的关系。其实不论是观察者动,还是物体动,其最终的目的都是为了更好的观察物体,所以两种观察方式并没有谁优谁劣的说法,只是看你想用哪个罢了。

与3种模型变换相对应的OpenGL方法,如图所示,关于最后的综合变换需要作以下说明:

  • 综合变换API的参数a,b取决于采用的模型变换顺序,如果是先平移再旋转,那么a传平移矩阵,b传旋转矩阵,反之,则相反

  • 需要根据具体的业务需求来决定

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投影 投影方式主要有两种

  • 透视投影:屏幕上物体与实物的比例是 < 1:1的,且有远小近大的效果
    • OpenGL中对应的设置API:void SetPerspective(float fFov, float fAspect, float fNear, float fFar)
  • 正投影:屏幕上物体与实物的比例是 = 1:1的,都是一样大的效果

矩阵堆栈

矩阵堆栈的使用,我们在之前的案例中都有所涉及,下面详细介绍下矩阵堆栈

使用原因 程序全局只有一个矩阵堆栈,但是需要绘制的图形有多种 即 变化有很多种--每个图形所需的变换矩阵不同,如果想两个图形的操作互不影响,需要一个矩阵状态去保存空白的状态

矩阵堆栈 矩阵堆栈是由GLMatrixStack类创建的,其特性是先进后出,根据矩阵类的源码可知,矩阵堆栈中最大只能放64个状态,对应的API参见下表

  • 矩阵对阵中除了可以放M3DMatrix44f矩阵外,还可以放GLFRame,其实就是比矩阵多做了一步,需要通过GLFRame的get方法方法获得矩阵,放入堆栈中

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矩阵堆栈中关于入栈、相乘、出栈的流程

  • 原始矩阵堆栈中,拷贝一份栈顶矩阵,压入栈顶
  • 当有变换操作时,将变换操作的矩阵与矩阵堆栈栈顶相乘,将其结果覆盖栈顶矩阵
  • 如果还有其他矩阵入栈,则继续相乘
  • 当没有矩阵需要push,即图形绘制完成后,需要pop栈顶矩阵

需要注意: ==> 用了几个push,就需要pop几个矩阵,push与pop是一一对相应的 ==> 最终的矩阵堆栈仍然是最初时的矩阵堆栈

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仿射变换 矩阵堆栈中有与平移、旋转、缩放三个模型变换相对应的放射变换,可以不用通过模型变换,而是直接通过矩阵堆栈的API实现这3种变换,如下表所示

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相对于仿射变换与模型变换,我们更倾向于使用模型,这种方式用的很少

角色帧 主要是用来表示物体及观察者所处的位置,主要有三个参数

  • vOrigin:当前所处的位置,默认是(0,0,0),处于原点

  • vForward:即将要去的位置,默认是(0,0,-1),朝向-z轴方向

  • vUp:朝向哪,默认是(0,1,0),朝向+y轴方向

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除了矩阵,GLFrame对象也可以直接压入矩阵堆栈,主要涉及以下3个方法

  • 加载到堆栈栈顶 void GLMatrixStack::LoadMatrix(GLFrame &frame);
  • 与堆栈栈顶相乘,将结果覆盖栈顶矩阵 void GLMatrixStack::MultMatrix(GLFrame &frame);
  • 堆栈栈顶出栈 void GLMatrixStack::PushMatrix(GLFrame &frame);
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