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一、题目描述：

示例 1:

给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。

例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。

但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的:

二、思路分析：

思路1： 深度优先遍历

此题可以用深度优先遍历（递归）的思路求解。

比如看下面这两个子树(他们分别是根节点的左子树和右子树)，能观察到这么一个规律：

左子树 2的左孩子 == 右子树 2的右孩子;
左子树 2 的右孩子 == 右子树 2的左孩子

   2         2
  / \       / \
 3   4     4   3
/ \ / \   / \ / \
8  7 6  5 5  6 7  8

我们将根节点的左子树记做 left，右子树记做 right。比较 left 是否等于 right，不等的话直接返回就可以了。如果相等，比较 left 的左节点和 right 的右节点，再比较 left 的右节点和 right 的左节点

根据上面信息可以总结出递归函数的两个条件：

终止条件为：left 和 right 不等，或者 left 和 right 都为空
递归的比较 left，left 和 right.right，递归比较 left，right 和 right.left

思路2： 广度优先遍历

引入一个队列，这是把递归程序改写成迭代程序的常用方法。
初始化时我们把根节点入队两次。每次提取两个结点并比较它们的值（队列中每两个连续的结点应该是相等的，而且它们的子树互为镜像）
然后将两个结点的左右子结点按相反的顺序插入队列中。
当队列为空时，或者我们检测到树不对称（即从队列中取出两个不相等的连续结点）时，该算法结束。

三、完整代码：

思路1： 深度优先遍历

function isSymmetric(root) {
  return isMirror(root.left, root.right)
  function isMirror(node1, node2) {
    if (node1 === null && node2 === null) {
      return true
    }
    if (node1 === null || node2 === null) {
      return false
    }
    return (
      node1.val === node2.val &&
      isMirror(node1.left, node2.right) &&
      isMirror(node1.right, node2.left)
    )
  }
}

复杂度分析

时间复杂度：这里遍历了这棵树，渐进时间复杂度为 O(n)；
空间复杂度：这里的空间复杂度和递归使用的栈空间有关，这里递归层数不超过 n，故渐进空间复杂度为 O(n)。

思路2： 广度优先遍历

function isSymmetric(root) {
  let array = [root, root]
  while (array.length) {
    let left = array.pop()
    let right = array.pop()
    if (left == null && right == null) {
      continue
    }
    if (left == null || right == null) {
      return false
    }
    if (left.val !== right.val) {
      return false
    }
    array.push(left.left, right.right)
    array.push(left.right, right.left)
  }
  return true
}

复杂度分析

时间复杂度：这里遍历了这棵树，渐进时间复杂度为 O(n)；
空间复杂度：这里需要用一个队列来维护节点，每个节点最多进队一次，出队一次，队列中最多不会超过 n* 个点，故渐进空间复杂度为 O(n)

四、总结：

涉及到二叉树的问题，可以联想到使用深度优先遍历或者广度优先遍历的方式求解。

「算法」对称二叉树 | 刷题打卡

一、题目描述：

二、思路分析：

三、完整代码：

四、总结：