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一、题目描述：
请定义一个队列并实现函数 max_value 得到队列里的最大值，要求函数max_value、push_back 和 pop_front 的均摊时间复杂度都是O(1)。
若队列为空，pop_front 和 max_value 需要返回 -1
示例：
示例 1：
输入: ["MaxQueue","push_back","push_back","max_value","pop_front","max_value"]
[[],[1],[2],[],[],[]]
输出: [null,null,null,2,1,2]
示例 2：
输入: ["MaxQueue","pop_front","max_value"]
[[],[],[]]
输出: [null,-1,-1]
提示：
1 <= push_back,pop_front,max_value的总操作数 <= 10000 1 <= value <= 10^5
二、思路分析：
题目核心是实现一个最大值的队列，队列存在几种方法：最大值、入队、出队。
我们可以使用两个数组，一个存放正常的队列元素element，正常出队、入队；一个存放当前最大值maxQueue，根据元素队列的出入队做相应逻辑操作。
max_value
如果元素队列为空，返回-1；否则，最大值直接返回maxQueue的头部元素即可。
push_back
我们想要求队列的最大值，就需要在元素入队时进行比较。有几种情况需要考虑：
- maxQueue队列为空：直接push。
- maxQueue不为空：
- maxQueue的最后一位小于当前要插入的value，执行出栈操作，当最后一位大于或等于时停止出栈，将要插入的value再插入到maxQueue中。
- maxQueue的最后一位大于或等于当前要插入的value，直接将value插入到maxQueue中。
入队示例：
maxQueue.push_back(2);
maxQueue.push_back(4);
maxQueue.push_back(2);
maxQueue.push_back(1);
maxQueue.push_back(5);
pop_front
根据push方法，出队时，只需要考虑maxQueue[0]是否等于要出队的元素：等于则将maxQueue的头部出队；否则maxQueue就不需要任何操作。
入队示例：
maxQueue.push_back(4);
maxQueue.push_back(2);
maxQueue.push_back(1);
maxQueue.pop_front() // 4
三、AC 代码：
class MaxQueue {
element: number[];
maxQueue: number[];
constructor() {
this.element = [];
this.maxQueue = [];
}
max_value(): number {
if (!this.element.length) return -1;
return this.maxQueue[0];
}
push_back(value: number): void {
this.element.push(value);
while (this.maxQueue[this.maxQueue.length - 1] < value) {
this.maxQueue.pop();
}
this.maxQueue.push(value);
}
pop_front(): number {
if (!this.element.length) return -1;
if (this.maxQueue[0] === this.element[0]) {
this.maxQueue.shift();
}
return this.element.shift();
}
}
四、总结：
需要掌握队列和栈的基本方法。在考虑入队时，需要十分明白最大队的头部最大的原则，并且需要考虑后入队的较小元素的执行情况。
