动态规划ing-买卖股票的最佳时机 IV｜Go主题月$\color{red}{如果你对动态规划不熟悉，望转到该篇~}$

【Golang主题学习月】周末肝了几道动态规划题，发了一个超细腻的教学版，反响很不错哦，接下来我会使用两种语言进行编码刷题，分别是GO和JAVA，各位菁英们，坚持刷题吧。

$\color{red}{如果你对动态规划不熟悉，望转到该篇~}$

肝了好多天-动态规划十连-超细腻解析｜刷题打卡

$\color{green}{这道题很经典啦😄 😄 😄 ~}$

什么题可以选择动态规划来做？

1.计数

有多少种方式走到右下角
有多少种方法选出k个数是的和是sum

2.求最大值最小值

从左上角走到右下角路径的最大数字和
最长上升子序列长度

3.求存在性

取石子游戏,先手是否必胜
能不能选出k个数使得和是sum

4.综合运用

动态规划 + hash
动态规划 + 递归
...

leecode 188. 买卖股票的最佳时机 IV

给定一个整数数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1：

输入：k = 2, prices = [2,4,1]

输出：2

解释：在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。

示例 2：

输入：k = 2, prices = [3,2,6,5,0,3]

输出：7

解释：在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。

随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。

提示：

0 <= k <= 100

0 <= prices.length <= 1000

0 <= prices[i] <= 1000

$\color{green}{😄 😄 😄 ~}$

参考代码

GO语言版

func maxProfit(k int, prices []int) int {
    n := len(prices)
    if n == 0 {
        return 0
    }

    k = min(k, n/2)
    buy := make([][]int, n)
    sell := make([][]int, n)
    for i := range buy {
        buy[i] = make([]int, k+1)
        sell[i] = make([]int, k+1)
    }
    buy[0][0] = -prices[0]
    for i := 1; i <= k; i++ {
        buy[0][i] = math.MinInt64 / 2
        sell[0][i] = math.MinInt64 / 2
    }

    for i := 1; i < n; i++ {
        buy[i][0] = max(buy[i-1][0], sell[i-1][0]-prices[i])
        for j := 1; j <= k; j++ {
            buy[i][j] = max(buy[i-1][j], sell[i-1][j]-prices[i])
            sell[i][j] = max(sell[i-1][j], buy[i-1][j-1]+prices[i])
        }
    }
    return max(sell[n-1]...)
}

func min(a, b int) int {
    if a < b {
        return a
    }
    return b
}

func max(a ...int) int {
    res := a[0]
    for _, v := range a[1:] {
        if v > res {
            res = v
        }
    }
    return res
}

$\color{red}{NICE😄 😄 😄 ~}$

java版

class Solution {
    public int maxProfit(int k, int[] prices) {
        if (prices.length == 0) {
            return 0;
        }

        int n = prices.length;
        k = Math.min(k, n / 2);
        int[][] buy = new int[n][k + 1];
        int[][] sell = new int[n][k + 1];

        buy[0][0] = -prices[0];
        sell[0][0] = 0;
        for (int i = 1; i <= k; ++i) {
            buy[0][i] = sell[0][i] = Integer.MIN_VALUE / 2;
        }

        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            buy[i][0] = Math.max(buy[i - 1][0], sell[i - 1][0] - prices[i]);
            for (int j = 1; j <= k; ++j) {
                buy[i][j] = Math.max(buy[i - 1][j], sell[i - 1][j] - prices[i]);
                sell[i][j] = Math.max(sell[i - 1][j], buy[i - 1][j - 1] + prices[i]);   
            }
        }

        return Arrays.stream(sell[n - 1]).max().getAsInt();
    }
}

滚动数组又又又又来了！！！

buy[i][j] 和 sell[i][j] 都从buy[i−1][..] 以及 sell[i−1][..] 转移而来

b[j]←max{b[j],s[j]−price[i]}

s[j]←max{s[j],b[j−1]+price[i]}

GO语言版

func maxProfit(k int, prices []int) int {
    n := len(prices)
    if n == 0 {
        return 0
    }

    k = min(k, n/2)
    buy := make([]int, k+1)
    sell := make([]int, k+1)
    buy[0] = -prices[0]
    for i := 1; i <= k; i++ {
        buy[i] = math.MinInt64 / 2
        sell[i] = math.MinInt64 / 2
    }

    for i := 1; i < n; i++ {
        buy[0] = max(buy[0], sell[0]-prices[i])
        for j := 1; j <= k; j++ {
            buy[j] = max(buy[j], sell[j]-prices[i])
            sell[j] = max(sell[j], buy[j-1]+prices[i])
        }
    }
    return max(sell...)
}

func min(a, b int) int {
    if a < b {
        return a
    }
    return b
}

func max(a ...int) int {
    res := a[0]
    for _, v := range a[1:] {
        if v > res {
            res = v
        }
    }
    return res
}

java版

class Solution {
    public int maxProfit(int k, int[] prices) {
        if (prices.length == 0) {
            return 0;
        }

        int n = prices.length;
        k = Math.min(k, n / 2);
        int[] buy = new int[k + 1];
        int[] sell = new int[k + 1];

        buy[0] = -prices[0];
        sell[0] = 0;
        for (int i = 1; i <= k; ++i) {
            buy[i] = sell[i] = Integer.MIN_VALUE / 2;
        }

        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            buy[0] = Math.max(buy[0], sell[0] - prices[i]);
            for (int j = 1; j <= k; ++j) {
                buy[j] = Math.max(buy[j], sell[j] - prices[i]);
                sell[j] = Math.max(sell[j], buy[j - 1] + prices[i]);   
            }
        }

        return Arrays.stream(sell).max().getAsInt();
    }
}

❤️❤️❤️❤️

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