前言
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给大家推荐一个力扣上的专栏，leetbook 初级算法：
对应的还有中级算法和高级算法，里面不仅分了专题还能够不断的循序渐进，多次练习肯定能够帮助大家在笔试上大获全胜！
下面这段话出自这个专栏的概述：
清晰明确，只要大家掌握方法，勤加练习，不再畏惧算法，定能收获不错的offer，提高自己的coding能力！话不多说直接进入主题：
题目1
题目来源LeetCode ：136. 只出现一次的数字
给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。
说明：
你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？
思路
第一反应是可以通过哈希的思想来完成，通过 hashmap 来进行处理，但是其实这样势必就会用到额外的空间，题目说明最好能够不占用额外的空间就完成。
于是更换思路，可以使用位运算的中的异或运算，两数相同为0，两数相异为1，
在非空数组中，除了落单的那个数，其余的全部都是成双成对的，那么相同的两个数异或运算后结果就位0，
而最后落单的那个数与0进行异或运算，就自然得到它本身。
所以最后的运算结果就是落单的那个数。
数的异或运算规则如下：
a ^ 1 = -a; a ^ 0 = a; a ^ a = 0;
代码
// 方法一，哈希表
class Solution {
public int singleNumber(int[] nums) {
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
for(int i = 0; i < nums.length; i++){
Integer count = map.get(nums[i]);
count = count == null ? 1 : ++count;
map.put(nums[i],count);
}
for(int i = 0; i < nums.length; i++){
if(map.get(nums[i]) == 1){
return nums[i];
}
}
return -1;
}
}
// 方法二，位运算——异或运算
class Solution {
public int singleNumber(int[] nums) {
int res = 0;
for(int num : nums){
res ^= num;
}
return res;
}
}
老规矩，我们再来看看相关标签和相似题目：
同样我们来深入挖掘一下后面这两道相似的题目：
题目2
题目来源：137. 只出现一次的数字 II
给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现了三次。找出那个只出现了一次的元素。
说明：
你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？
思路
这一题跟上一题比起来无非就是配对的数字多了一个，但是落单的数字仍然只有一个，那么使用哈希的思路仍然是可以一举拿下，而且直接复制上一题的代码就能ac。
但是考虑到空间复杂度，所以我们仍可以使用位运算：
将我们数组中的每一个数字的二进制每一位相加，然后对其每一位的和取余：
如下图：（选自袁记菜馆）
之所以这么做是因为，题目说到除了落单的数字以外，所有的其他数字都是三个为一组的，那么每一位的1的个数无非有两种情况：
为3的倍数，（全为出现三次的数），或 3 的倍数 + 1（包含出现一次的数）。这 3 的倍数 +1的情况也就是落单的那个数的对应一位。
代码
class Solution {
public int singleNumber(int[] nums) {
int res = 0;
for(int i = 0; i < 32; i++){
int count = 0;
for (int j = 0; j < nums.length; j++) {
//先将数右移，并求出最后一位为 1 的个数
if ((nums[j] >> i & 1) == 1) {
count++;
}
}
//找到某一位取余为 1 的数，并左移，为了将这一位循环结束后移至原位
if (count % 3 != 0) {
res = res | 1 << i;
}
}
return res;
}
}
