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一、题目描述：

二、思路分析：

今天给大家分享的是力扣春季杯个人赛的第一题，可惜当时报名了没参加，现在来回顾一下看看。第一印象一看，咦，这不是找一个长度为2的子集，要是其和满足小于等于target就是一个满足条件的吗？哈哈哈哈，我在这里没尝试，不过感觉可能会超时？[狗头]

二分

定睛一看，看到题目的数据量10^5，应该往NlogN复杂度上靠。一个for循环，里面一个二分，正好吗这不是。

• 首先对原数组排序，然后开始依次遍历所有元素，要是当前元素已经大于等于target了，直接结束遍历。否则，进入二分查找有多少元素满足和当前元素加起来和小于等于target的数量。

• 二分，传入的是left,right边界，然后查找有多少元素小于等于target，注意，这里的target不是题目要找的target。找到满足条件的最右边界后，直接返回即可。

• 时间复杂度：O(NlogN)，这里 N 是数组的长度。

• 空间复杂度：O(1)

三、AC 代码：

class Solution {

    /**
     * @param Integer[] $nums
     * @param Integer $target
     * @return Integer
     */
    function purchasePlans($nums, $target) {
        $len_n = count($nums);
        sort($nums);
        $ret = 0;
        for ($i = 0; $i < $len_n - 1; $i++) {
            if ($nums[$i] >= $target) {
                break;
            }
            $t = $this->find($nums, $i + 1, $len_n - 1, $target - $nums[$i]);
            echo "nums{$nums[$i]}, t:$t".PHP_EOL;
            $ret += $t;
        }
        return $ret % (1000000007);
    }

    protected function find(&$nums, $left, $right, $target) {
        $start = $left;
        if ($nums[$left] > $target) {
            return 0;
        }
        while ($left < $right) {
            $mid = $left + (int)(($right - $left + 1) / 2);
            if ($nums[$mid] > $target) {
                $right = $mid - 1;
            } else {
                $left = $mid;
            }
        }

//循环结束是left == right,left 是最后一个满足要求的元素的位置，所以返回即可
        return $left - $start + 1;
    }
}

四、总结：

有时候根据题目提供的数据量选择合适的算法也是一个小技巧吧。