二分的本质是二段性不是单调性。
当想找不满足性质的边界值(红色区域的右边界值)
找中间值 mid = (l+r+1)/2
if(check(mid))等于true或者是false
check(m)是检查m是在不满足性质的区间(检查是不是在红色区间)
更新l或者r
当想找满足性质的边界值(绿色区域的左边界值)
- 找中间值 mid = (l+r)/2
- if(check(mid))等于true或者是false
check(m)是检查m是在满足性质的区间(检查是不是在绿色区间) - 更新l或者r
归结上面的两种二分方法,步骤为:
先写一个check函数
判定在check的情况下(true和false的情况下),如何更新区间。
- 移动l或者r
- 移动后的边界能不能包含mid
在check(m)==true的分支下是:
l=mid的情况,中间点的更新方式是m=(l+r+1)/2,r更新方式是 r = m - 1
r=mid的情况,中间点的更新方式是m=(l+r)/2,l = mi + 1
这种方法保证了:
- 最后的l==r
- 搜索到达的答案是闭区间的,即a[l]是满足check()条件的。
转自:www.acwing.com/solution/co…