啥是跳跃列表
skiplist本质上也是一种查找结构。一般查找问题的解法分为两个大类：一个是基于各种平衡树，一个是基于哈希表。但skiplist却比较特殊，它没法归属到这两大类里面。
比如，寻找23
- 23首先和7比较，再和19比较，比它们都大，继续向后比较。
- 但23和26比较的时候，比26要小，因此回到下面的链表（原链表），与22比较。
- 23比22要大，沿下面的指针继续向后和26比较。23比26小，说明待查数据23在原链表中不存在，而且它的插入位置应该在22和26之间。
有点像二分其实
那么插入怎么办呢
skiplist为了避免这一问题，它不要求上下相邻两层链表之间的节点个数有严格的对应关系，而是为每个节点随机出一个层数(level)。比如，一个节点随机出的层数是3，那么就把它链入到第1层到第3层这三层链表中。
这就降低了插入操作的复杂度。实际上，这是skiplist的一个很重要的特性，这让它在插入性能上明显优于平衡树的方案。这在后面我们还会提到。
随机计算方法
- 首先，每个节点肯定都有第1层指针（每个节点都在第1层链表里）。
- 如果一个节点有第i层(i>=1)指针（即节点已经在第1层到第i层链表中），那么它有第(i+1)层指针的概率为p。
- 节点最大的层数不允许超过一个最大值，记为MaxLevel。
skiplist与平衡树、哈希表的比较
- skiplist和各种平衡树（如AVL、红黑树等）的元素是有序排列的，而哈希表不是有序的。因此，在哈希表上只能做单个key的查找，不适宜做范围查找。所谓范围查找，指的是查找那些大小在指定的两个值之间的所有节点。
- 在做范围查找的时候，平衡树比skiplist操作要复杂。在平衡树上，我们找到指定范围的小值之后，还需要以中序遍历的顺序继续寻找其它不超过大值的节点。如果不对平衡树进行一定的改造，这里的中序遍历并不容易实现。而在skiplist上进行范围查找就非常简单，只需要在找到小值之后，对第1层链表进行若干步的遍历就可以实现。
- 平衡树的插入和删除操作可能引发子树的调整，逻辑复杂，而skiplist的插入和删除只需要修改相邻节点的指针，操作简单又快速。
- 从内存占用上来说，skiplist比平衡树更灵活一些。一般来说，平衡树每个节点包含2个指针（分别指向左右子树），而skiplist每个节点包含的指针数目平均为1/(1-p)，具体取决于参数p的大小。如果像Redis里的实现一样，取p=1/4，那么平均每个节点包含1.33个指针，比平衡树更有优势。
- 查找单个key，skiplist和平衡树的时间复杂度都为O(log n)，大体相当；而哈希表在保持较低的哈希值冲突概率的前提下，查找时间复杂度接近O(1)，性能更高一些。所以我们平常使用的各种Map或dictionary结构，大都是基于哈希表实现的。
- 从算法实现难度上来比较，skiplist比平衡树要简单得多。
实现
在Redis中，skiplist被用于实现暴露给外部的一个数据结构：sorted set。准确地说，sorted set底层不仅仅使用了skiplist，还使用了ziplist和dict。
sorted set中的每个元素主要表现出3个属性：
- 数据本身（在前面的例子中我们把名字存成了数据）。
- 每个数据对应一个分数(score)。
- 根据分数大小和数据本身的字典排序，每个数据会产生一个排名(rank)。可以按正序或倒序。
实际上，Redis中sorted set的实现是这样的：
- 当数据较少时，sorted set是由一个ziplist来实现的。
- 当数据多的时候，sorted set是由一个dict + 一个skiplist来实现的。简单来讲，dict用来查询数据到分数的对应关系，而skiplist用来根据分数查询数据（可能是范围查找）。
这里sorted set的构成我们在下一章还会再详细地讨论。现在我们集中精力来看一下sorted set与skiplist的关系，：
- zscore的查询，不是由skiplist来提供的，而是由dict来提供的。
- 为了支持排名(rank)，Redis里对skiplist做了扩展，使得根据排名能够快速查到数据，或者根据分数查到数据之后，也同时很容易获得排名。而且，根据排名的查找，时间复杂度也为O(log n)。
- zrevrange的查询，是根据排名查数据，由扩展后的skiplist来提供。
- zrevrank是先在dict中由数据查到分数，再拿分数到skiplist中去查找，查到后也同时获得了排名。
总结起来，Redis中的skiplist跟前面介绍的经典的skiplist相比，有如下不同：
- 分数(score)允许重复，即skiplist的key允许重复。这在最开始介绍的经典skiplist中是不允许的。
- 在比较时，不仅比较分数（相当于skiplist的key），还比较数据本身。在Redis的skiplist实现中，数据本身的内容唯一标识这份数据，而不是由key来唯一标识。另外，当多个元素分数相同的时候，还需要根据数据内容来进字典排序。
- 第1层链表不是一个单向链表，而是一个双向链表。这是为了方便以倒序方式获取一个范围内的元素。
- 在skiplist中可以很方便地计算出每个元素的排名(rank)。
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