题目描述

原题链接：森林中的兔子

森林中，每个兔子都有颜色。其中一些兔子（可能是全部）告诉你还有多少其他的兔子和自己有相同的颜色。我们将这些回答放在  answers  数组里。

返回森林中兔子的最少数量。

示例

输入: answers = [1, 1, 2]
输出: 5
解释:
两只回答了 "1" 的兔子可能有相同的颜色，设为红色。
之后回答了 "2" 的兔子不会是红色，否则他们的回答会相互矛盾。
设回答了 "2" 的兔子为蓝色。
此外，森林中还应有另外 2 只蓝色兔子的回答没有包含在数组中。
因此森林中兔子的最少数量是 5: 3 只回答的和 2 只没有回答的。

输入: answers = [10, 10, 10]
输出: 11

解答

分情况讨论：

1. 兔兔说没人跟它同一个颜色，直接在 result 上加一就行了

2. 兔兔说有 N 只兔兔和它同一个颜色

   1. 总共有 M 只兔兔的回答是 N，其中（M < N+1），题中问的是最少可能有多少只兔兔，所以我们这里可以假定这 M 只兔兔同一种颜色，即在 result 加上 N+1。因为有 N 只颜色跟自己相同，再加上自己所以是 N+1 只。例如有三只兔兔的回答是 5，那我们就往总数上加上 4。

   2. 总共有 M 只兔兔的回答是 N，其中（M >= N+1），我们就可以根据这 M 只兔兔的回答确定至少 Math.ceil(M / (N+1)) * (N+1)只兔兔。例如有 7 只兔兔的回答是 5，那么根据贪心准则我们假定前 5 只回答是 5 的兔兔都是同一种颜色，但是不能假定超过 5 只兔兔的回答是 5，那样的话他们回答应该是 6 而不是 5，会自相矛盾。

代码实现时，我们遍历所有 answers，当 answer 为 0 时直接给结果加一，不为 0 时用 map 保存回答为同一 answer 的兔兔数，最终同一处理非 0 的回答，代码实现如下：

/**
 * @param {number[]} answers
 * @return {number}
 */
var numRabbits = function (answers) {
  var map = new Map()
  var result = 0
  answers.forEach(num => {
    if (num === 0) {
      result++
      return
    }
    if (map.has(num)) {
      map.set(num, map.get(num) + 1)
    } else {
      map.set(num, 1)
    }
  })
  for (let [key, value] of map) {
    const times = Math.ceil(value / (key + 1))
    result += times * (key + 1)
  }
  return result
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N)，遍历 N 个回答，再遍历整个 Map 需要 0 至 N 次，所以时间复杂度是 O(N)。
• 空间复杂度：O(N)，最坏情况下是所以 answers 里没有重复数，需要用 Map 存储 N 个数，所以空间复杂度是 O(N)。