算法之时间复杂度由于受运行环境和输入环境的影响，代码的绝对执行时间是无法预估的，但是我们却可以预估代码对的基本操作执行次

时间复杂度

由于受运行环境和输入环境的影响，代码的绝对执行时间是无法预估的，但是我们却可以预估代码对的基本操作执行次数。

小飞上班一共有4种交通工具，每一种花费的时间都是不一样的，我们一起来看看

从家到公司路程10km，骑哈罗电单车，每3分钟骑1km，那么骑到公司多长时间？

答: 3x10 = 30 分钟

那如果路程是 n km 呢? 那从家骑到公司就是 3 * n = 3n 分钟

如果用一个函数来表达骑车时长，可以记作 $T(n) = 3n$ ，n 为路程的长度。

从家到公司路程 1600m，2路公交(步行)，每5分钟步行剩余路程的一半，即第5分钟步行 800m ,第10分钟步行 400m,第15分钟步行 200m，... 那么小飞走到离公司还有 100m，需要多久呢？

答：数字16不断除以2，那么除几次以后的记过等于1? 这里就涉及到数学中的对数，即以2为底16的对数 $log_2 16$

因此，走到离公司还剩100m，需要5* $log16$ =20分钟

如何理解「对数」？

www.zhihu.com/question/26…

对数源于指数，是指数函数反函数

因为： $y = a^x$

所以： $x = log_a y$

小飞坐公交车到公司30分钟，每5分钟看一眼美女。那么小飞坐公交车到公司需要多长时间?

答:自然是30分钟，因为骑车和看美女是没有关系的。无论看多少眼美女，公交车到公司的时间仍然是30分钟，记作 $T(n) =30$

小飞从家到公司10km，每骑1km需要1分钟的时间，骑行第二个1km需要2分钟时间，骑行第三个1km需要3分钟时间...... 每多骑1分钟，所花的时间也多一分钟，那么小飞骑到公司，需要多长时间?

答案是从1累加到10的总和，也就是55分钟。

如果从家到公司是N公里呢?

那么就是 $1+2+3+...+n-1+n= (1+n)*n/2 = 0.5n^2 + 0.5n$

记作 $T(n) = 0.5n^2 + 0.5n$

《漫画算法》