给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。
注意：答案中不可以包含重复的三元组。
示例1
输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解法一
自己的暴力解法，即用三个循环遍历出所有的可能的三数相加，但是不出意外的超出了力扣的时间限制。
def threeSum1(nums):
"""暴力求解法，超出时间限制"""
n = len(nums)
# 如果数组元素小于3个，直接返回空数组
if n < 3: return []
ans = [] # 记录结果
for i in range(n):
for j in range(i + 1, n):
for x in range(n):
# 当为三个不同数的时候，分别表示出来
# 然后相加，判断是否为0
if x != i and x != j \
and nums[i] + nums[j] + nums[x] == 0:
ans.append([nums[i], nums[j], nums[x]])
arr = [] # 记录集合
new_ans = [] # 记录去重后的数组
# 遍历数组去重
for i, lt in enumerate(ans):
s = set()
s.update(lt) # 将每个数组转为集合
if s not in arr:
# 如果该集合不在数组里面，那么说明是新的三个数
# 那么将该集合放到数组里面，并且添加数组到返回的new_ans里面
arr.append(s)
new_ans.append(lt)
return new_ans
解法二
还是自己的解法，虽然不是最暴力的，但还是没通过LeetCode的时间限制。想看最优解的，还是直接看解法三。
主要思想：将数组分成正数，负数和零三组数据，然后再分别遍历正数和负数数组，找出所有可能的三数之和。[0, 0, 0] [0, 正, 负] [正, 正, 负] [正, 负, 负]总共无非也就这四种情况。
def threeSum2(nums):
positive_dict = {} # 保存正数的字典
negative_dict = {} # 保存负数的字典
zero_dict = {0: 0} # 保存0的字典，默认0个
ans = [] # 记录结果
for i, num in enumerate(nums):
if num == 0:
zero_dict[0] += 1
elif num > 0:
if num not in positive_dict:
positive_dict[num] = 1
else:
positive_dict[num] += 1
elif num < 0:
if num not in negative_dict:
negative_dict[num] = 1
else:
negative_dict[num] += 1
positive_len = len(positive_dict.keys())
negative_len = len(negative_dict.keys())
for i in range(positive_len):
pt1 = list(positive_dict.keys())[i]
# 至少有一个0的情况, 就肯定有一对相反数: [1， 0， -1]
if zero_dict[0] >= 1 and -pt1 in negative_dict:
ans.append([pt1, -pt1, 0])
# 没有0的情况，两个正数相同，一个负数: [1, 1, -2]
if positive_dict[pt1] >= 2 and -pt1*2 in negative_dict:
ans.append([pt1, pt1, -pt1*2])
# 没有0的情况，两个正数不同，一个负数: [1, 2, -3]
for j in range(i+1, positive_len):
pt2 = list(positive_dict.keys())[j]
if -(pt1 + pt2) in negative_dict:
ans.append([pt1, pt2, -(pt1 + pt2)])
for i in range(negative_len):
ng1 = list(negative_dict.keys())[i]
# 没有0的情况，两个负数相同，一个正数: [-1, -1, 2]
if negative_dict[ng1] >= 2 and -ng1*2 in positive_dict:
ans.append([ng1, ng1, -ng1*2])
# 没有0的情况，两个负数不同，一个正数: [-1, -2, 3]
for j in range(i+1, negative_len):
ng2 = list(negative_dict.keys())[j]
if -(ng1 + ng2) in positive_dict:
ans.append([ng1, ng2, -(ng1 + ng2)])
# 如果0的个数大于3，还有三个0的情况
if zero_dict[0] >= 3: ans.append([0, 0, 0])
return ans
解法三
参考力扣官方和精选答案，采用排序加双指针的方法。
主要思想：在解法一的三层循环上进行优化，在第一层循环保持不变的情况下，将第二层和第三层循环放到一个循环里面。
- 每次比较
nums[i] + nums[L] + nums[R]三数之和和0的大小，i是第一层循环的数的下标（在第二层循环的时候，是固定值），L和R分别是指向i之后所有元素的左右指针。 - 因为是排序后的数组，所有如果三数之和小于0，那么就肯定是
nums[L]偏小了，所以L向右移动一位 - 同理，有如果三数之和大于0，那么就肯定是
nums[R]偏大了，所以R向左移动一位
def threeSum3(nums):
"""排序+双指针"""
n = len(nums)
res = [] # 记录返回的数组
if not nums or n < 3: return []
nums.sort() # 对数组进行排序
for i in range(n):
# 当 nums[i] > 0时直接返回结果：因为 nums[i] >= nums[L] >= nums[R] > 0，
# 即3个数字都大于0 ，在此固定指针 i 之后不可能再找到结果了
if nums[i] > 0: return res
if i > 0 and nums[i] == nums[i - 1]: continue # 跳过重复元素
L, R = i + 1, n - 1 # 用左右指针分别指向固定指针 i 之后元素的左右两侧
while L < R:
if nums[i] + nums[L] + nums[R] == 0:
res.append([nums[i], nums[L], nums[R]]) # 当满足三数之和等于0，就记录下来
while L < R and nums[L] == nums[L + 1]: L += 1 # 去除左边的重复元素
while L < R and nums[R] == nums[R - 1]: R -= 1 # 去除右边的重复元素
L += 1 # 满足了一组三数之和等于0之后，左右指针就向中间都移动一位，寻找新的组合
R -= 1
elif nums[i] + nums[L] + nums[R] > 0:
R -= 1 # 如果三数之和大于0，那么就是右边的元素偏大，所以向左移动一位
else:
L += 1 # 反之，# 如果三数之和小于0，那么就是左边的元素偏小，所以向右移动一位
return res
复杂度分析
-
时间复杂度: ，数组排序，遍历数组，双指针遍历，总体，所以时间复杂度为
-
空间复杂度:
