C++作业-不用库函数实现 导数

利用函数指针实现求导数，使用了导数定义，只要修改指针指向的函数，就能对不同函数求导

一元连续函数求导。

1）编写一个函数用于计算$f(x)=sinx$

2）编写一个函数用于计算$f(x)=2x+1$

3）编写一个函数用于计算$f(x)=\frac {1} {1+e^{-x}}$（提示：使用exp函数）

4）定义一个函数指针类型，可以表示以上三个函数。

5）编写一个函数，计算任意一个一元连续函数$f(x)$在给定点处的导数$f'(x)$。要求使用函数指针作为参数。

（提示：$f'(x)\approx\frac {f(x+\delta)-f(x-\delta)} {2\delta}$，$\delta$是一个很小的数，比如$10^{-6}$

关于typedef double (*pf)(const double);的解释： 定义一个函数指针pf，它指向的函数有一个double类型参数，返回值也是double类型。

#include <iostream>
#include <stdlib.h> 
#include <math.h>
using namespace std;
// 函数声明
typedef double (*pf)(const double);
double calcDerivative(pf,const double);
// 待处理函数
double f1(const double x){
	return sin(x);
}
double f2(const double x){
	return 2*x+1;
}
double f3(const double x){
	return 1 / (1 + exp(-x));
}
// 导数计算
double calcDerivative(pf f, const double x){
	double delta = 1.0 / 10000000;
	double num = (f(x + delta) - f(x - delta)) / (2 * delta);
	return num;
}

void main(){
	double num1 = calcDerivative(f1, 3.1415926);
	double num2 = calcDerivative(f2, 0);
	double num3 = calcDerivative(f3, 0);
	cout << "f1'(3.1415926) = " << num1 << endl;
	cout << "f2'(0) = " << num2 << endl;
	cout << "f3'(0) = " << num3 << endl;
	system("pause");
}