二叉树的最大深度｜Go主题月

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$\color{red}{~}$

我相信，如果在面试中遇到此题，逻辑清晰、正确表达出来、手撕

应该会超过一部分的面试者。

leecode 104. 二叉树的最大深度

给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例： 给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，返回它的最大深度 3 。

---

如果我们知道了左子树和右子树的最大深度 ll 和 rr，那么该二叉树的最大深度即为

max(l,r)+1

而左子树和右子树的最大深度又可以以同样的方式进行计算。因此我们可以用「深度优先搜索」的方法来计算二叉树的最大深度。具体而言，在计算当前二叉树的最大深度时，可以先递归计算出其左子树和右子树的最大深度，然后在 O(1) 时间内计算出当前二叉树的最大深度。递归在访问到空节点时退出。

参考代码

定义一颗树

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * type TreeNode struct {
 *     Val int          // 根
 *     Left *TreeNode   //左节点
 *     Right *TreeNode  //右节点
 * }
 */

GO语言版 递归

1. 要知道这是一棵树，只是通过数组的形式表现出来的

   直接递归到最左边和最右边，取较大值。

func maxDepth(root *TreeNode) int {
    if root == nil {
        return 0
    }
    return max(maxDepth(root.Left), maxDepth(root.Right)) + 1  // 1.
}

func max(a, b int) int {
    if a > b {
        return a
    }
    return b
}

迭代版

1. 定义一个队列（先进先出）

2. 将整颗树怼进队列中

3. 获取队列的长度，判断是否为空

4. 判断队列的长度

5. 取出队列里的一个元素

6. 队列里的元素如果左节点不为空，则继续添加道队列里

7. 队列里的元素如果右节点不为空，则继续添加道队列里

8. 既然在第5步取了一个元素出来，那么就减少一个元素，当元素=0时回到第3步，重新获取队列长度，没回去一次，深度就加1.

9. 深度加1.

func maxDepth(root *TreeNode) int {
    if root == nil {
        return 0
    }
    queue := []*TreeNode{}   // 1.
    queue = append(queue, root)   // 2. 
    ans := 0
    for len(queue) > 0 {  // 3. 
        sz := len(queue)
        for sz > 0 {  // 4. 
            node := queue[0]  // 5. 
            queue = queue[1:]  
            if node.Left != nil {  // 6. 
                queue = append(queue, node.Left)
            }
            if node.Right != nil {  // 7.
                queue = append(queue, node.Right)
            }
            sz--   // 8.
        }
        ans++  // 9.
    }
    return ans
}

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