120. 三角形最小路径和

题目

思路

• 选路只由下一行的j和j+1两个元素决定
• dp[i][j]表示从底边到坐标为（i,j）的格子的最小路径和，从下往上来。如果正着来需要处理边界。
• 最后返回dp[0][0]即可
• 转移方程：dp[i][j] = Math.min(dp[i + 1][j], dp[i + 1][j + 1]) + triangle.get(i).get(j);

代码

class Solution {
    public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
        int size = triangle.get(triangle.size() - 1).size();
        int height = triangle.size();
        int[][] dp = new int[height + 1][size + 1];//+1为了最后一行
        for (int i = height - 1; i >= 0; i--) {
            for (int j = 0; j <= i; j++) {
                dp[i][j] = Math.min(dp[i + 1][j], dp[i + 1][j + 1]) + triangle.get(i).get(j);
            }
        }
        return dp[0][0];
    }
}

• 空间优化

//空间优化
class Solution {
    public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
        int size = triangle.get(triangle.size() - 1).size();
        int height = triangle.size();
        int[] dp = new int[size + 1];//+1为了最后一行
        for (int i = height - 1; i >= 0; i--) {
            for (int j = 0; j <= i; j++) {
                dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j + 1]) + triangle.get(i).get(j);
            }
        }
        return dp[0];
    }
}