题目地址

leetcode-cn.com/problems/nu…

题目描述

编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 '1' 的个数（也被称为汉明重量）。

提示：

• 请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。
• 在 Java 中，编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此，在上面的 示例 3 中，输入表示有符号整数 -3。

题解

循环检查二进制位

检查每一位是否为 1

public class Solution {
    public int hammingWeight(int n) {
        int ret = 0;
        for (int i = 0; i < 32; i++) {
            if ((n & (1 << i)) != 0) {
                ret++;
            }
        }
        return ret;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(k)$，其中 $k$ 是 $\texttt{int}$ 型的二进制位数，$k=32$。我们需要检查 $n$ 的二进制位的每一位，一共需要检查 $32$ 位。

• 空间复杂度：$O(1)$，我们只需要常数的空间保存若干变量。

去除最右边的1

每次去除最右边的 1，然后判断是否为 0

public class Solution {
    public int hammingWeight(int n) {
        int ret = 0;
        while (n != 0) {
            n &= n - 1;
            ret++;
        }
        return ret;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(\log n)$。循环次数等于 $n$ 的二进制位中 $1$ 的个数，最坏情况下 $n$ 的二进制位全部为 $1$。我们需要循环 $\log n$ 次。

• 空间复杂度：$O(1)$，我们只需要常数的空间保存若干变量。