这个系列没啥花头，就是纯 leetcode 题目拆解分析，不求用骚气的一行或者小众取巧解法，而是用清晰的代码和足够简单的思路帮你理清题意。让你在面试中再也不怕算法笔试。
45. 二进制求和 (add-binary)
标签
- 二进制
- BigInt
题目
这里不贴题了，leetcode打开就行，题目大意：
给你两个二进制字符串，返回它们的和（用二进制表示）。
输入为 非空 字符串且只包含数字 1 和 0。例如
输入: a = "11", b = "1"
输出: "100"
示例 2:
输入: a = "1010", b = "1011"
输出: "10101"
相关知识
1. js 中二进制与十进制的相互转换
- 十进制 => 二进制
使用Number.prototype.toString()
语法
numObj.toString([radix]) 参数：
radix指定要用于数字到字符串的转换的基数(从2到36)。如果未指定 radix 参数，则默认值为 10。（默认十进制）
例子
let a = 4
var count = 10;
console.log(count.toString()); // 输出 '10'
console.log((17).toString()); // 输出 '17'
console.log((17.2).toString()); // 输出 '17.2'
var x = 6;
console.log(x.toString(2)); // 输出 '110'
console.log((254).toString(16)); // 输出 'fe'
console.log((-10).toString(2)); // 输出 '-1010'
console.log((-0xff).toString(2)); // 输出 '-11111111'
- 二进制 => 十进制
使用parseInt
语法
parseInt(string, radix);
参数
string
要被解析的值。如果参数不是一个字符串，则将其转换为字符串(使用
ToString抽象操作)。字符串开头的空白符将会被忽略。 radix (可选) 从 2 到 36，表示字符串的基数。例如指定 16 表示被解析值是十六进制数。请注意，10不是默认值！
如果 radix 是 undefined、0或未指定的，JavaScript会假定以下情况：
- 如果输入的 string以
"0x"或"0x"（一个0，后面是小写或大写的X）开头，那么radix被假定为16，字符串的其余部分被当做十六进制数去解析。 - 如果输入的 string以
"0"（0）开头， radix被假定为8（八进制）或10（十进制）。具体选择哪一个radix取决于实现。ECMAScript 5 澄清了应该使用 10 (十进制)，但不是所有的浏览器都支持。因此，在使用 parseInt 时，一定要指定一个 radix。 - 如果输入的 string 以任何其他值开头， radix 是
10 (十进制)。 - 如果第一个字符
不能转换为数字，parseInt 会返回NaN。
返回值
-
从给定的字符串中解析出的一个
整数。 -
或者
NaN，当- radix 小于 2 或大于 36
- 第一个非空格字符不能转换为数字。
例子
parseInt('123', 5) // 38
将'123'看作5进制数，返回十进制数38 => 1*5^2 + 2*5^1 + 3*5^0 = 38
2. BigInt
BigInt 是一种特殊的数字类型，它提供了对任意长度整数的支持。
创建 bigint 的方式有两种：
- 在一个整数字面量后面加 n
- 调用 BigInt 函数，该函数从字符串、数字等中生成 bigint。
const bigint = 1234567890123456789012345678901234567890n;
const sameBigint = BigInt("1234567890123456789012345678901234567890");
const bigintFromNumber = BigInt(10); // 与 10n 相同
基本思路
基本思路有2条
- 用按位相加的方式，处理进位
- 直接用进制转换方式处理
思路一比较常规，前面有类似问题。我们重点看下思路二
想到直接转十进制相加，再转回二进制，写下了下面的代码，正常情况ok。
var addBinary = function(a, b) {
a = parseInt(a, 2)
b = parseInt(b, 2)
return (a + b).toString(2)
};
let a = '101', b = '1'
console.log(addBinary(a, b))
但是提交leetcode发现超长二进制字符串过不了，才想到js整数位长度限制，于是想用BigInt来处理长整数。
思考 Number 中有个这个二进制转十进制操作 Number('0b11') // 3 同样的BigInt中也可以BigInt('0b100') // 4这样，巧妙地处理了这个问题。
写法实现
var addBinary = function(a, b) {
a = BigInt("0b" + a);
b = BigInt("0b"+b);
return (a + b).toString(2)
};
let a = "10100000100100110110010000010101111011011001101110111111111101000000101111001110001111100001101",
b = "110101001011101110001111100110001010100001101011101010000011011011001011101111001100000011011110011"
console.log(addBinary(a, b))
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