51Nod-1473-等幂映射

ACM模版

描述

题解

根据题意，可以发现，这里一定存在循环节，所以我们先搞定循环节，求所有循环节的LCM即可，有一些细节问题需要格外注意（Two）。

一开始，比较懒，直接暴力枚举解题，然后很自然的TLE了，T了两组数据（One），哎，不得不说，51Nod的数据强度还是很强的。

代码

One：

//  TLE
//#include <iostream>
//
//using namespace std;
//
//const int MAXN = 201;
//
//int f[MAXN];
//
//int main(int argc, const char * argv[])
//{
//    int n;
//    cin >> n;
//    
//    for (int i = 1; i <= n; i++)
//    {
//        cin >> f[i];
//    }
//    
//    long long k = 1;
//    for (int i = 1; i <= n; i++)
//    {
//        int res = i;
//        for (int j = 0; j < 2 * k; j++)
//        {
//            res = f[res];
//        }
//        int tmp = i;
//        for (int j = 0; j < k; j++)
//        {
//            tmp = f[tmp];
//        }
//        if (res != tmp && i != 1)
//        {
//            k++;
//            i = 0;
//            continue;
//        }
//        if (res == tmp)
//        {
//            continue;
//        }
//        while (res != tmp)
//        {
//            k++;
//            tmp = f[tmp];
//            res = f[f[res]];
//        }
//    }
//    
//    std::cout << k << "\n";
//    return 0;
//}

Two：

#include <stdio.h>
#include <stdint.h>
#include <string.h>

#define MAXN 201

typedef long long ll;

int f[MAXN];
int m[MAXN];

ll gcd(ll a, ll b)
{
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

ll lcm(ll a, ll b)
{
    return a / gcd(a, b) * b;
}

//  找出每个数字进入循环圈的最小值
//  k能整除每个数字的循环圈
int main()
{
    int n, i, j, next;
    ll tmp;
    ll ans = 1;
    int mink = 1;
    scanf("%d", &n);
    for (i = 1; i <= n; ++i)
    {
        scanf("%d", f + i);
    }
    for (i = 1; i <= n; ++i)
    {
        memset(m, 0, sizeof(int) * (n + 1));
        j = i;
        m[f[j]] = 1;
        while (true)
        {
            next = f[j];
            if (m[f[next]])
            {
                tmp = m[f[j]] + 1 - m[f[next]];
                if (mink < m[f[next]])
                {
                    mink = m[f[next]];
                }
                break;
            }
            m[f[next]] = m[f[j]] + 1;
            j = next;
        }
        ans = lcm(ans, tmp);
    }

    tmp = ans;
    while (ans < mink)
    {
        ans += tmp;
    }
    printf("%lld\n", ans);

    return 0;
}