力扣一日一练（23）——排列硬币

题目：排列硬币

你总共有 n 枚硬币，你需要将它们摆成一个阶梯形状，第 k 行就必须正好有 k 枚硬币。

给定一个数字 n，找出可形成完整阶梯行的总行数。

n 是一个非负整数，并且在32位有符号整型的范围内。

 

示例

示例 1:

n = 5

硬币可排列成以下几行:
¤
¤ ¤
¤ ¤

因为第三行不完整，所以返回2.
示例 2:

n = 8

硬币可排列成以下几行:
¤
¤ ¤
¤ ¤ ¤
¤ ¤

因为第四行不完整，所以返回3.

 

使用JavaScript语言

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var arrangeCoins = function(n) {
    var k = Math.floor((Math.sqrt(8*n+1)-1)/2);
    return k;
};

 

分析

其实这是一道数学题目

k*(k+1)/2 <= n < (k+1)*k/2+(k+1)

得出 k = (sqrt(8*n+1)-1)/2

但是这样得出的k可能会有小数，所以需要向下取整，使用了floor