力扣一日一练（27）——保持城市天际线

题目：保持城市天际线

在二维数组grid中，grid[i][j]代表位于某处的建筑物的高度。 我们被允许增加任何数量（不同建筑物的数量可能不同）的建筑物的高度。 高度 0 也被认为是建筑物。

最后，从新数组的所有四个方向（即顶部，底部，左侧和右侧）观看的“天际线”必须与原始数组的天际线相同。 城市的天际线是从远处观看时，由所有建筑物形成的矩形的外部轮廓。 请看下面的例子。

建筑物高度可以增加的最大总和是多少？

示例

例子：
输入： grid = [[3,0,8,4],[2,4,5,7],[9,2,6,3],[0,3,1,0]]
输出： 35
解释： 
The grid is:
[ [3, 0, 8, 4], 
  [2, 4, 5, 7],
  [9, 2, 6, 3],
  [0, 3, 1, 0] ]

从数组竖直方向（即顶部，底部）看“天际线”是：[9, 4, 8, 7]
从水平水平方向（即左侧，右侧）看“天际线”是：[8, 7, 9, 3]

在不影响天际线的情况下对建筑物进行增高后，新数组如下：

gridNew = [ [8, 4, 8, 7],
            [7, 4, 7, 7],
            [9, 4, 8, 7],
            [3, 3, 3, 3] ]

说明:

• 1 < grid.length = grid[0].length <= 50。
•  grid[i][j] 的高度范围是： [0, 100]。
• 一座建筑物占据一个grid[i][j]：换言之，它们是 1 x 1 x grid[i][j] 的长方体。

使用JavaScript语言

/**
 * @param {number[][]} grid
 * @return {number}
 */
var maxIncreaseKeepingSkyline = function(grid) {
    var len1 = grid[0].length;
    var len2 = grid.length;
    //console.log(len1+':'+len2);

    var row = [];
    var column = [];
    grid.forEach(function(i){	
        row.push(Math.max.apply(null,i));
    })

    var max = 0;
    for(var j = 0;j<len1;j++){
        max = grid[0][j]
        for(var i = 1;i<len2;i++){
            if(grid[i][j]>max){
                max = grid[i][j];
            }
        }
        column.push(max);
    }
    var sum1 = 0,sum2 = 0;
    for(var i = 0;i<len2;i++){
        for(var j = 0;j<len1;j++){
            sum1 += grid[i][j];
            grid[i][j] = Math.min(row[i],column[j]);
            sum2 += grid[i][j];
        }
    }
    return sum2 - sum1;
};

分析

1. 用两个数组分别记录每一行或者每一列的最大值，也就是所谓的天际线。
2. 进行两次扫描，第一次求得数组，第二次更新可增加的高度。
3. 由于要保持原有天际线不变，对grid[i][j]进行更新时，应用当前行的最大值和当前列的最大值中较小的一个，再用这个数减去当前高度，就得到当前建筑可增加的高度。