摘要：Rust 在很多地方使用了 traits, 从非常浅显的操作符重载, 到 Send, Sync 这种非常微妙的特性。
本文分享自华为云社区《Rust 内置 trait 解析：PartialEq 和 Eq》，原文作者：debugzhang。
Rust 在很多地方使用了traits, 从非常浅显的操作符重载,到 Send, Sync 这种非常微妙的特性。一些 traits 是可以被自动派生的(你只需要写#[derive(Copy, Clone, PartialEq, Eq, Debug,Default, Hash, ...)]就能得到一个神奇的实现, 它通常是对的。
PartialEq 和 Eq这两个 Traits 的名称实际上来自于抽象代数中的等价关系和局部等价关系，实际上两者的区别仅有一点，即是否在相等比较中是否满足反身性（Reflexivity）。
PartialEq
/// [`eq`]: PartialEq::eq/// [`ne`]: PartialEq::ne#[lang = "eq"]#[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")]#[doc(alias = "==")]#[doc(alias = "!=")]#[rustc_on_unimplemented( message = "can't compare `{Self}` with `{Rhs}`", label = "no implementation for `{Self} == {Rhs}`")]pub trait PartialEq<Rhs: ?Sized = Self> { /// This method tests for `self` and `other` values to be equal, and is used /// by `==`. #[must_use] #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")] fn eq(&self, other: &Rhs) -> bool; /// This method tests for `!=`. #[inline] #[must_use] #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")] fn ne(&self, other: &Rhs) -> bool { !self.eq(other) }}
如果我们想比较某个类型的两个值 x 和 y 是否相等（不等），例如：x == y (x != y)，那么我们就必须为类型实现 PartialEq Trait。
PartialEq可使用 #[derive]来交由编译器实现，当一个 struct在进行相等比较时，会对其中每一个字段进行比较；如果遇到枚举时，还会对枚举所拥有的数据进行比较。
我们也可以自己实现 PartialEq，实现时只需要实现判断是否相等的函数 fn eq(&self, other: &Self) -> bool ，Rust 会自动提供 fnne(&self, other: &Self) -> bool。例子如下：
enum BookFormat { Paperback, Hardback, Ebook,}struct Book { isbn: i32, format: BookFormat,}impl PartialEq for Book { fn eq(&self, other: &Self) -> bool { self.isbn == other.isbn }}
Eq
pub trait Eq: PartialEq<Self> { // this method is used solely by #[deriving] to assert // that every component of a type implements #[deriving] // itself, the current deriving infrastructure means doing this // assertion without using a method on this trait is nearly // impossible. // // This should never be implemented by hand. #[doc(hidden)] #[inline] #[stable(feature = "rust1", since = "1.0.0")] fn assert_receiver_is_total_eq(&self) {}}
实现 Eq的前提是已经实现了 PartialEq，因为实现 Eq不需要额外的代码，只需要在实现了PartialEq的基础上告诉编译器它的比较满足自反性就可以了。对于上面的例子只需要：#[derive(Eq)]或 impl Eq for Book {}。
enum BookFormat { Paperback, Hardback, Ebook,}struct Book { isbn: i32, format: BookFormat,}impl PartialEq for Book { fn eq(&self, other: &Self) -> bool { self.isbn == other.isbn }}impl Eq for Book {}
PartialEq 和 Eq
这两个 Traits 的名称实际上来自于抽象代数中的等价关系和局部等价关系。
等价关系（equivalence relation）即设 \displaystyle R_R_ 是某个集合 \displaystyle A_A_ 上的一个二元关系。若 \displaystyle R_R_ 满足以下条件：
1. 自反性：\displaystyle \forall x\inA,~~xRx∀_x_∈_A_, xRx
2. 对称性：\displaystyle \forall x,y\inA,xRy\implies ~~yRx∀_x_,y_∈_A, xRy ⟹ yRx
3. 传递性：\displaystyle \forall x,y,z\inA,~~~(xRy~~\wedge yRz)\implies ~~xRz∀_x_,y,z_∈_A, (xRy ∧ yRz) ⟹ xRz
则称 \displaystyle R_R_ 是一个定义在 \displaystyle A_A_ 上的等价关系。
并非所有的二元关系都是等价关系， Eq和 PartialEq的区别在于是否在相等比较中是否满足自反性，即 x== x。
例如对于浮点类型，Rust 只实现了 PartialEq而没有实现 Eq，原因在于 NaN!= Nan，不满足自反性。
Eq相比 PartialEq需要额外满足反身性，即 a== a，对于浮点类型，Rust 只实现了 PartialEq 而不是 Eq，原因就是 NaN!= NaN。
Eq 和 Hash
当一个类型同时实现了 Eq和 Hash时，该类型满足下列特性：
k1 == k2 -> hash(k1) == hash(k2)
即，当两个 key 相等时，它们的哈希值必然相等。Rust 里的 HashMap和 HashSet都依赖该特性。
