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图解堆排序

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前言

在上一篇中我们一起使用二叉堆实现了优先级队列,假如我们从构建好的优先级队列中持续调用删除最小(或者最大),把结果输出到另一个数组中,那么就可以把数组的所有元素进行排序,这就是本篇我们需要学习的堆排序。在看本篇之前需要先看下前一篇《原来实现优先级队列如此简单》

堆排序的过程主要有两个阶段:

  • 把原始数据构造成一个有序堆(构造堆)
  • 从堆中按照递减顺序取出所有元素就可以得到排序结果(下沉排序)

开始之前,我们需要把上一篇中的sink()方法修改一下;

保证我们在进行排序的时候直接使用原始的数组,无需建立一个辅助数组浪费空间;由于我们需要动态的缩小堆的大小,需要把size通过参数传入;

其次我们数组的下标是从0开始的,与之前的优先级排序有些差别,对于k节点的左边节点下标是2k+1,右边下标是2k+2

private void sink(Comparable[] queue, int k, int size) {
    while (2 * k + 1 < size) {
        int i = 2 * k + 1;
        if (i < size - 1 && less(queue[i], queue[i + 1])) {
            i++;
        }
        if (less(queue[i], queue[k])) {
            break;
        }
        exch(queue, i, k);
        k = i;
    }
}
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构造堆

把一个输入的数组构建成一个堆有序,我们有两种方式:

  1. 从左向右遍历数组,然后把调用swim()上浮操作保证指针左边的元素都是堆有序的,就和优先级队列的插入过一样
  2. 由于数组中的每个位置已经是堆的节点,我们可以从右向左调用sink()下沉操作构造堆,这个过程我们可以跳过子堆为1的元素,所以我们只需要扫描数组的一半元素。这种方式会更高效。

例如:输入数组 a[]={8,3,6,1,4,7,2}

下沉排序

下沉是堆排序的第二个阶段,我们把最大元素删除,然后放入到堆缩小后数组中空出来的位置,当操作完成所有的元素之后,整个数组将会是有序的

下沉排序演示过程(图未完全画完):

堆排序代码实现

@Override
public void sort(Comparable[] array) {
    int size = array.length;
    for (int k = size / 2; k >= 0; k--) {
        sink(array, k, size);
    }
    while (size > 0) {
        exch(array, 0, --size);
        sink(array, 0, size);
    }
}
复制代码

文中所有源码已放入到了github仓库github.com/silently952…

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