今天我们来做一道LeetCode上的题目，原题链接：剑指 Offer 68 - II. 二叉树的最近公共祖先
题目描述
- 给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
- 百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
- 例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
- 示例 1:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
- 示例 2:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
- 说明:
所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。
思路分析
- 根据以上定义，若root是p,p的最近公共祖先，则只可能为以下情况之一：
- p和q在root的子树中，且分列root的异侧（即分别在左、右子树中）；
- p=root，且q在root的左或右子树中；
- q=root，且p在root的左或右子树中；
代码
# Python
# # Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.left = None
# self.right = None
class Solution(object):
def lowestCommonAncestor(self, root, p, q):
"""
:type root: TreeNode
:type p: TreeNode
:type q: TreeNode
:rtype: TreeNode
"""
if not root or root.val == p.val or root.val == q.val: return root
left = self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
right = self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
if not left: return right
if not right: return left
return root
总结
- 针对三种可能情况进行递归搜索
- 当越过叶节点，则直接返回null；
- 当root等于p,q，则直接返回root；
附录
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