一、题目描述：
机器人在一个无限大小的 XY 网格平面上行走，从点 (0, 0) 处开始出发，面向北方。该机器人可以接收以下三种类型的命令 commands ：
-2 ：向左转 90 度
-1 ：向右转 90 度
1 <= x <= 9 ：向前移动 x 个单位长度
在网格上有一些格子被视为障碍物 obstacles 。第 i 个障碍物位于网格点 obstacles[i] = (xi, yi) 。机器人无法走到障碍物上，它将会停留在障碍物的前一个网格方块上，但仍然可以继续尝试进行该路线的其余部分。返回从原点到机器人所有经过的路径点（坐标为整数）的最大欧式距离的平方。（即，如果距离为 5 ，则返回 25 ）
注意：
- 北表示 +Y 方向。
- 东表示 +X 方向。
- 南表示 -Y 方向。
- 西表示 -X 方向。
示例 1：
输入：commands = [4,-1,3], obstacles = []
输出：25
解释：
机器人开始位于 (0, 0)：
1. 向北移动 4 个单位，到达 (0, 4)
2. 右转
3. 向东移动 3 个单位，到达 (3, 4)
距离原点最远的是 (3, 4) ，距离为 32 + 42 = 25
示例 2：
输入：commands = [4,-1,4,-2,4], obstacles = [[2,4]]
输出：65
解释：机器人开始位于 (0, 0)：
1. 向北移动 4 个单位，到达 (0, 4)
2. 右转
3. 向东移动 1 个单位，然后被位于 (2, 4) 的障碍物阻挡，机器人停在 (1, 4)
4. 左转
5. 向北走 4 个单位，到达 (1, 8)
距离原点最远的是 (1, 8) ，距离为 12 + 82 = 65
二、思路分析：
这题是个easy题，逻辑并不复杂，但是写起来有点麻烦，这里推荐一种用高中数学中向量的方式来处理机器人移动的问题。先建立坐标系，再把方向和移动数据转换成向量运算。
- 初值角度为y轴正方向，则初始degree=90度
- 不管当前行走方向如何，向左转转，就是degree+90，向右转就是degree-90，不过要保证当前degree
[0，360）这个区间内 - 将角度转换成方向向量
- degree==0时，为x轴正方向，方向向量为(1,0),那么向前走x步，相当于(1,0)*x + (当前坐标)
- 以此类推，当degree==90度时，方向向量是(0,1)
- 当degree==180度时，方向向量是(-1,0)
- 当degree==270度时，方向向量是(0,-1)
- 向某个方向移动了x步，就是当前坐标加上x乘以当前角度上的方向向量。考虑到障碍物的情况，在实际移动时，需要每次试探性的移动一步，试探是否和障碍物的集合重合，如果不重合说明前面没有障碍物，向前移动一步，如果重合，说明前面有障碍物，直接跳出当前循环即可
三、AC 代码：
class Solution {
public:
int robotSim(vector<int> &commands, vector<vector<int>> &obstacles) {
int degree = 90;
pair<int, int> currentPos = {0, 0};
set<pair<int, int>> obstacleSet;
int ans = 0;
for (int i = 0; i < obstacles.size(); i++) {
obstacleSet.insert(make_pair(obstacles[i][0], obstacles[i][1]));
}
for (int i = 0; i < commands.size(); i++) {
if (commands[i] == -1) {
degree = degree - 90;
} else if (commands[i] == -2) {
degree = degree + 90;
} else {
pair<int, int> direction = getXY(degree);
for (int j = 0; j < commands[i]; j++) {
int nextX = direction.first + currentPos.first;
int nextY = direction.second + currentPos.second;
if (obstacleSet.find(make_pair(nextX, nextY)) == obstacleSet.end()) {
currentPos = make_pair(nextX, nextY);
ans = max(ans, currentPos.first * currentPos.first + currentPos.second * currentPos.second);
} else {
break;
}
}
}
degree = degree < 0 ? degree + 360 : degree;
degree = degree >= 360 ? degree - 360 : degree;
}
return ans;
}
/**
* x:<1,0>
* y:<0,1>
* -x:<-1,0>
* -y:<0,-1>
*/
pair<int, int> getXY(int degree) {
switch (degree) {
case 0:
return make_pair(1, 0);
case 90:
return make_pair(0, 1);
case 180:
return make_pair(-1, 0);
case 270:
return make_pair(0, -1);
case 360:
return make_pair(0, 0);
default:
// error
return make_pair(-2, -2);
}
}
};
四、总结：
向量运算比较好理解吧。
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