问题

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。

说明:

• 所有节点的值都是唯一的。
• p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

思路

最低的公共祖先，最简单的就是，这两个节点分别在 某节点 的左右两个子树上。只需要在左右子树上分别找这两个节点就行了。

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (root == null || root == p || root == q) {
            return root;
        }
        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        if (left == null) {
            return right;
        }
        if (right == null) {
            return left;
        }
        return root;
    }
}

复杂度

• 时间复杂度：O(n)

• 空间复杂度：O(n)

解法二

代码

    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        TreeNode pParent = p;
        TreeNode qParent = q;
        while (pParent != null && qParent != null && pParent != qParent) {
            TreeNode p1 = ancestor(pParent, qParent);
            if (p1 != null) {
                return pParent;
            }
            TreeNode p2 = ancestor(qParent, pParent);
            if (p2 != null) {
                return qParent;
            }

            pParent = ancestor(root, pParent);
            qParent = ancestor(root, qParent);
        }
        return pParent;
    }

    private TreeNode ancestor(TreeNode root, TreeNode node) {
        if (root == null) {
            return null;
        }
        

        if (root == node || root.left == node || root.right == node) {
            return root;
        }

        TreeNode left = ancestor(root.left, node);
        if (left != null) {
            return left;
        }
        
        TreeNode right = ancestor(root.right, node);
        if (right != null) {
            return right;
        }
        
        return null;
    }

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