上篇文章判断是否是平衡二叉树，这篇文章来看下是否是二叉搜索树。

假设一个二叉搜索树具有如下特征：

节点的左子树只包含小于当前节点的数。
节点的右子树只包含大于当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。注意，上面的定义，是节点的左子树只包含小于当前节点的数。是左子树，而不是仅仅要求左孩子小于当前节点。左子树的意思是：当前节点所有左边的节点都小于当前节点。

所以，下面的代码是错误的：

public boolean isValidBST(TreeNode root) {
  if (root == null) {
    return true;
  }
  int val = root.val;
  if (root.left != null && root.left.val >= val) {
    return false;
  }
  if (root.right != null && root.right.val <= val) {
    return false;
  }
  if (!isValidBST(root.left) || !isValidBst(root.right)) {
    return false;
  }
  return true;
}

上图的树满足程序代码，但是左子树的节点7却大于根节点6，不是二叉搜索树。

正确的解法：

public boolean isValidBST(TreeNode root) {
  return helper(root, null, null);
}

private boolean helper(TreeNode root, Integer lower, Integer upper) {
  if (root == null) {
    return true;
  }
  int val = root.val;
  if (lower != null && lower >= val) {
    return false;
  }
  if (upper != null && val >= upper) {
    return false;
  }
  if (!helper(root.left, lower, val) || !helper(root.right, val, upper)) {
    return false;
  }
  return true;
}

update 20210317


class Solution {
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        return foo(root, Long.MIN_VALUE, Long.MAX_VALUE);
    }
    
    private boolean foo(TreeNode root, Long low, Long high) {
        if (root == null) {
            return true;
        }
        
        int val = root.val;
        if (val <= low) {
            return false;
        }
        if (val >= high) {
            return false;
        }
        
        if (!foo(root.left, low, (long) val) || !foo(root.right, (long) val, high)) {
            return false;
        }
        
        return true;
    }
}

二叉搜索树有一个特点：二叉搜索树的中序遍历是个单调递增的序列。也就是前面访问的节点肯定比后面的小。因此，可以中序遍历判断下。

public boolean isValidBST(TreeNode root) {
  Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();
  double inOrder = -Double.MAX_VALUE;
  while (!stack.empty() || root != null) {
    while (root != null) {
      stack.push(root);
      root = root.left;
    }
    root = stack.pop();
    if (root.val <= inOrder) {
      return false;
    }
    inOrder = root.val;
    root = root.right;
  }
  return true;
}

update 20210315

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();
        TreeNode p = root;
        long last = Long.MIN_VALUE;
        while (p != null || !stack.isEmpty()) {
            if (p != null) {
                stack.push(p);
                p = p.left;
            } else {
                p = stack.pop();
                if (p.val <= last) {
                    return false;
                }
                last = p.val;
                p = p.right;
            }
        }
        return true;
    }
}

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98. 验证二叉搜索树[中等] | 刷题打卡

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