题目描述

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假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶

示例2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶
3.  2 阶 + 1 阶

思路描述

一开始想用最直接的递归，结果超时了。

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var climbStairs = function(n) {
    if(n === 1) return 1;
    if (n === 2) return 2;
    return climbStairs(n-1) + climbStairs(n - 2)
};

之所以会超时是因为同样的数会重复计算，所以改用动态规划。将计算好的值存储起来，这样就省去了时间。

AC代码

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var climbStairs = function(n) {
    if(n === 1) return 1;
    if (n === 2) return 2;
    let temp1 = 1, temp2 = 2;
    for(let i = 3; i <= n; i++) {
        const temp = temp1 + temp2;
        temp1 = temp2;
        temp2 = temp;
    }
    return temp2;
};

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