作者：看那个码农

公众号：看那个码农

题目描述：

给定一串以逗号分隔的序列，验证它是否是正确的二叉树的前序序列化。

编写一个在不重构树的条件下的可行算法。

序列化二叉树的一种方法是使用前序遍历。

当我们遇到一个非空节点时，我们可以记录下这个节点的值。

如果它是一个空节点，我们可以使用一个标记值记录，例如 #。

序列化二叉树的一种方法是使用前序遍历。当我们遇到一个非空节点时，
我们可以记录下这个节点的值。如果它是一个空节点，我们可以使用一个标记值记录，例如 #。

例如，上面的二叉树可以被序列化为字符串 "9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#"，其中 # 代表一个空节点。

每个以逗号分隔的字符或为一个整数或为一个表示 null 指针的 '#' 。
你可以认为输入格式总是有效的，例如它永远不会包含两个连续的逗号，比如 "1,,3"

输入: "9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#"
输出: true

输入: "1,#"
输出: false

输入: "9,#,#,1"
输出: false

代码分析

我们可以用入度和出度的方法来解决本题

所有节点的入度之和等于出度之和

可以根据这个特点来判断输入序列是否为有效的

我们用一个例子解释上面的意思如下图所示，是一个二叉树

节点1的出度为2，入度为0
节点2，5的出度为2，入度为1
节点3，4，6，7的出度为2，入度为1
空节点#的出度为0，入度为1
所有节点的出度和为14
所有节点的入度和为14

即二叉树中所有节点的入度之和等于出度之和

我们只要把字符串利用遍历的方式，遍历一次，计算每个节点的出度和入度之差diff，
即diff=出度-入度
在遍历到任何一个节点的时候，
要求diff>=0,原因是还没遍历到该节点的子节点，所以此时的出度应该大于等于入度。
如果diff<0，则代表出度<入度。此时二叉树不成立，返回false

故本题解题代码为

class Solution(object):
    def isValidSerialization(self, preorder):
        nodes = preorder.split(',')
        diff = 1
        for node in nodes:
            diff -= 1
            if diff < 0:
                return False
            if node != '#':
                diff += 2
        return diff == 0

这里解释一下为什么下面的代码中 diff 的初始化为 1。

因为，我们加入一个非空节点时，都会先减去一个入度，再加上两个出度。但是由于根节点没有父节点，所以其入度为 0，出度为 2。因此 diff 初始化为 1，是为了在加入根节点的时候，先减去一个入度，再加上两个出度，此时 diff 正好应该是2.

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题目描述：

代码分析