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一、题目描述：

题目要求

给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意，pos 仅仅是用于标识环的情况，并不会作为参数传递到函数中。

注意：不允许修改给定的链表

来源：力扣（LeetCode）链接

示例

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

二、思路分析：

本题是一道经典的判断链表是否有环的问题，判断成环的方式最容易想到的就是开一个哈希表查到一个存一个，碰到重复的就是环的开始。但是可以有更高效的解法，双指针法。

双指针思路

1. 快慢指针的写法，快指针每次走两格，慢指针每次走一格，🐍快指针走f，满指针走s，未进入环的长度为a，环的长度为b
2. 如果存在环，快慢指针一定相遇，并且不会指到nullptr
3. 当快指针与慢指针相遇时，由于快指针比慢指针走的快一倍f=2s;
4. $f=a+mb$;$s=a+nb$=> $f-s = b*（m-n）$ -> $f=2s=b*2*（m-n）$
5. 相遇后将快节点f归到起点，并且每次走一格子，慢节点不变，下次相遇位置即所求位置
6. $f = x$; $s=mb+x$;当x=a时，正好慢节点转完一个环回到环的入口处与快节点相遇。

三、AC 代码：

// 第一个思路
// 16 ms 9.3mb
ListNode *detectCycle_v1(ListNode *head)
{
    auto p = head;
    unordered_set<ListNode*> s;
    while(p!=NULL){
        if(s.find(p)!=s.end()){
            return p;
        }else{
            s.insert(p);
            p = p->next;
        }
    }
    return nullptr;
}

快慢指针思路

// 8ms 7.4mb
ListNode *detectCycle(ListNode *head)
{
    auto fast = head,low=head;
    while(fast){
        
        if(fast->next&&fast->next->next){
            fast = fast->next->next;
            low = low->next;
        }else{
            return nullptr;
        }      
        if(fast==low){
            fast = head;
            while(fast!=low){
                fast=fast->next;
                low=low->next;
            }
            return fast;
        }
    };
    return nullptr;
}

四、总结：

这道题最难的是判断快慢指针相遇之后如何判断环的入口位置，需要仔细思考相遇时快慢指针都分别走了多少步。

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