LeetCode - [21] 合并两个有序链表｜刷题打卡将两个升序链表合并为一个新的升序链表并返回。新链表是通过

题目描述：

将两个升序链表合并为一个新的升序链表并返回。新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的。

示例一

l1 = [1,2,4], l2 = [1,3,4]
输出：[1,1,2,3,4,4]

示例二

输入：l1 = [], l2 = []
输出：[]

示例三

输入：l1 = [], l2 = [0]
输出：[0]

提示

两个链表的节点数目范围是 [0, 50]
-100 <= Node.val <= 100
l1和 l2 均按 非递减顺序 排列

思路分析

递归

什么是递归呢？函数在运行时调用自己，这个函数就叫递归函数，调用的过程叫做递归。比如定义函数 $f(x)=x+f(x-1)$ ：
如果代入 $f(2)$

返回 $2+f(1)$
调用 $f(1)$
返回 $1+f(0)$
调用 $f(0)$
返回 $0+f(-1)$
...... 这时程序会无休止地运行下去，直到崩溃。所以递归函数必须要有终止条件，否则会出错

回归本题
终止条件：两条链表分别名为 l1 和 l2，当 l1 为空或 l2 为空时结束如何递归：如果 l1 的 val 值更小，则将 l1.next 与排序好的链表头相接，l2同理

复杂度分析

如何计算递归的时间复杂度和空间复杂度呢？
力扣对此进行了详细介绍，其中时间复杂度可以这样计算：

给出一个递归算法，其时间复杂度 $\mathcal{O}(T)$ 通常是递归调用的数量（记作 ${R}$ ）和计算的时间复杂度的乘积（表示为 $\mathcal{O}(s)$ ）的乘积： ${\mathcal{O}(T) = R * \mathcal{O}(s)}$

时间复杂度： ${\mathcal{O}}(m + n)$

m，n 为 l1 和 l2的元素个数。递归函数每次去掉一个元素，直到两个链表都为空，因此需要调用 $R=\mathcal{O}(m + n)$ 次。而在递归函数中我们只进行了 next指针的赋值操作，复杂度为 $\mathcal{O}(1)$ ，故递归的总时间复杂度为 ${\mathcal{O}(T) = R * \mathcal{O}(1)}={\mathcal{O}}(m + n)$

空间复杂度： ${\mathcal{O}}(m + n)$
对于递归调用 self.mergeTwoLists()，当它遇到终止条件准备回溯时，已经递归调用了 m+n次，使用了 m+n 个栈帧，故最后的空间复杂度为 ${\mathcal{O}}(m + n)$

AC代码

class Solution {
    fun mergeTwoLists(l1: ListNode?, l2: ListNode?): ListNode? {
        // 两条链表分别名为 l1 和 l2，当 l1 为空或 l2 为空时结束
        if (l1 == null) return l2
        if (l2 == null) return l1

        // 如果 l1 的 val 值更小，则将 l1.next 与排序好的链表头相接，l2 同理
        if (l1.`val` < l2.`val`) {
            l1.next = mergeTwoLists(l1.next, l2)
            // 每一层调用都返回排序好的链表头
            return l1
        } else {
            l2.next = mergeTwoLists(l1, l2.next)
            return l2
        }
    }
}

参考

官解合并两个有序链表
 一看就会，一写就废？详解递归

总结

递归解法总是给人一种 只可意会不可言传 的感觉，代码一看就懂，自己动手一写就呆住了，很难受。究其原因，一是我们练习不够，二是理解不够。

顺便附一个大佬的评论

其实递归就是程序内部维护了一个栈。这个题就是每次都把最小值压入栈，最后出栈的时候，将所有数连在一起就可以了。说白了，就是用一个栈维护了顺序。最后的连接，当然是小的连小的，所以l1 小，就连到 l1,l2 小就连到 l2，最后先返回的，就是最小的头结点。

再接再厉。

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