题目

题解

找状态转移方程，机器人只能向下或者向右走那么如下：我们用其中 i 和 j 的范围分别是 [0,m) 和 [0, n)的范围。那么dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-1][j]意思是我站在当前位置，只能从[i][j-1]或者[i-1][j]走过来。注意如果机器人在第一排或者第一列的话不管是i-1或者j-1都会出错，机器人在第一排或者第一列的话设置1意思是已经走了一步了。有状态转移方程就如下解法

图解

代码 二维

public static int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp = new int[m][n];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            dp[0][i] = 1;
        }

        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i][j - 1] + dp[i - 1][j];
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }

代码 一维

public static int uniquePaths(int m, int n) {
        int[] dp = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            dp[i] = 1;
        }

        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[j] = dp[j] + dp[j - 1];
            }
        }
        return dp[(n - 1)];
    }

备注

本文正在参与「掘金 2021 春招闯关活动」, 点击查看。