题目名称：二叉搜索树的最近公共祖先
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
示例 1:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
示例 2:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
解法
- 思路：明确一个逻辑，二叉搜索树，
左节点值<根节点值<右节点值 - 如果p.val和q.val都比root.val小，则搜索root的左子树
- 如果p.val和q.val都比root.val大，则搜索右子树
- 否则返回root
一、详细注释易懂
const lowestCommonAncestor2 = function (root, p, q) {
// * 如果当前节点值和p.val或q.val任何一个相等就返回当前节点
if(root.val === p.val) return root
if(root.val === q.val) return root
// * 当p.val < root.val的时候
if(p.val < root.val) {
// * 如果q.val > root.val，就返回根节点
if(q.val > root.val){
return root
} else {
// * 否则说明 p.val & q.val 都小于 root.val
return lowestCommonAncestor2(root.left, p, q)
}
} else {
// * 当p.val > root.val时
if(q.val < root.val){
return root
} else {
return lowestCommonAncestor2(root.right, p, q)
}
}
};
二、优化写法1
var lowestCommonAncestor = function (root, p, q) {
if(!root) return null
if(p.val < root.val && q.val < root.val) {
return lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
}
if(p.val > root.val && q.val > root.val){
return lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
}
return root
};
二、优化写法2
- 跟踪root节点变化进行while循环
const lowestCommonAncestor1 = (root, p, q) => {
while (root) {
if (p.val < root.val && q.val < root.val) {
root = root.left;
} else if (p.val > root.val && q.val > root.val) {
root = root.right;
} else {
break;
}
}
return root;
};
总结
- 注意前提是二叉搜索树才做的这么畅快，要是普通树就麻烦啦~
说明
- 本题解已同步leetcode-js-simple/15.[ 235 ] 二叉搜索树的最近公共祖先，可以复制代码进行调试。
- 总结出了一套亲测有效的前端无痛刷题项目，有助于算法小白平稳入门，详见leetcode-js-roadmap，希望对从零开始刷题的前端小伙伴们带来帮助~
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