题目
老师想给孩子们分发糖果，有 N 个孩子站成了一条直线，老师会根据每个孩子的表现，预先给他们评分。
你需要按照以下要求，帮助老师给这些孩子分发糖果：
- 每个孩子至少分配到 1 个糖果；
- 评分更高的孩子必须比他两侧的邻位孩子获得更多的糖果。
那么这样下来，老师至少需要准备多少颗糖果呢？
示例1：
输入：[1,0,2]
输出：5
解释：你可以分别给这三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。
示例 2：
输入：[1,2,2]
输出：4
解释：你可以分别给这三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
第三个孩子只得到 1 颗糖果，这已满足上述两个条件。
思路
注意到糖果总是尽量少给，且从1开始累计，每次要么比相邻的同学多给一个，要么重新置为1。依据此规则，我们可以画出下图：
其中相同颜色的柱状图的高度总恰好为1,2,3…，而高度也不一定一定是升序，也可能是…3,2,1 的降序：
注意到在上图中，对于第三个同学，他既可以被认为是属于绿色的升序部分，也可以被认为是属于蓝色的降序部分。因为他同时比两边的同学评分更高。我们对序列稍作修改：
注意到右边的升序部分变长了，使得第三个同学不得不被分配4个糖果。
依据前面总结的规律，我们可以提出本题的解法。我们从左到右枚举每一个同学，记前一个同学分得的糖果数量为pre： 如果当前同学比上一个同学评分高，说明我们就在最近的递增序列中，直接分配给该同学pre+1 个糖果即可。 否则我们就在一个递减序列中，我们直接分配给当前同学一个糖果，并把该同学所在的递减序列中所有的同学都再多分配一个糖果，以保证糖果数量还是满足条件。 我们无需显式地额外分配糖果，只需要记录当前的递减序列长度，即可知道需要额外分配的糖果数量。 同时注意当当前的递减序列长度和上一个递增序列等长时，需要把最近的递增序列的最后一个同学也并进递减序列中。 这样，我们只要记录当前递减序列的长度 dec，最近的递增序列的长度 inc 和前一个同学分得的糖果数量 pre 即可。
AC代码
var candy = function(ratings) {
const n = ratings.length;
let ret = 1;
let inc = 1, dec = 0, pre = 1;
for (let i = 1; i < n; i++) {
if (ratings[i] >= ratings[i - 1]) {
dec = 0;
if (ratings[i] === ratings[i - 1]) pre = 1;
else pre++;
ret += pre;
inc = pre;
} else {
dec++;
if (dec === inc) {
dec++;
}
ret += dec;
pre = 1;
}
}
return ret;
};
总结
本题主要思路是把分数分成若干个递增或递减的单调区间，根据各个区间的长度来觉得所需递增的糖果数量。只有思路清晰，图形表格更容易分析找出规律，从而把问题具体化、简单化。继续加油吧，奥力给~
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