题目描述

序列化二叉树的一种方法是使用前序遍历。当我们遇到一个非空节点时，我们可以记录下这个节点的值。如果它是一个空节点，我们可以使用一个标记值记录，例如 #。

     _9_
    /   \
   3     2
  / \   / \
 4   1  #  6
/ \ / \   / \
# # # #   # #

例如，上面的二叉树可以被序列化为字符串 "9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#"，其中 # 代表一个空节点。

给定一串以逗号分隔的序列，验证它是否是正确的二叉树的前序序列化。编写一个在不重构树的条件下的可行算法。

每个以逗号分隔的字符或为一个整数或为一个表示 null 指针的 '#' 。

你可以认为输入格式总是有效的，例如它永远不会包含两个连续的逗号，比如 "1,,3" 。

示例 1:

输入: "9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#"
输出: true

示例 2:

输入: "1,#"
输出: false

示例 3:

输入: "9,#,#,1"
输出: false

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思路

本题最简单的思路应该是利用二叉树的性质：一颗二叉树所有节点的入度和出度之和相等。

• 非空节点提供2个出度和1个入度
• 空节点提供0个出度和1个入度
• 总出度 - 总入度 == 0;

这样当遍历至空节点时使出入度之差diff减1(0 - 1 = -1)；在遍历至非空节点时令出入度之差diff加1(2 - 1 = 1)，遍历结束后若diff == 0则该序列合规；

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C++代码

class Solution {
public:
    bool isValidSerialization(string preorder) {
        int len = preorder.size(), i = 0;
        int diff = 1;//出度 - 入度，可以考虑一下为什么初始值设置为1
        while(i < len){
            if(diff == 0)
                return false;
            else if(preorder[i] == ',')
                i ++ ;
            else if(preorder[i] == '#'){
                diff --;
                i ++ ;
            }
            else{
                while(i < len && preorder[i]!=',')
                    i ++ ;
                diff ++;
            }
        }
        return diff == 0;
    }
};

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