今天我们来做一道LeetCode上的题目，原题链接：剑指 Offer 04. 二维数组中的查找
题目描述
- 在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
- 示例:
现有矩阵 matrix 如下：
[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target = 5，返回 true。
给定 target = 20，返回 false。
- 限制：
0 <= n <= 1000
0 <= m <= 1000
思路分析
- 边界判断：matrix为空或者matrix[i]为空返回
False - 第一种思路：双层for循环暴力检索，性能不满足
- 第二种思路：横向+纵向的双二分法，横向和纵向只是单一方向有序，不是整体有序，逻辑不满足
- 最终思路：横向二分，纵向遍历，具体实现如下
代码
# Python
class Solution(object):
def findNumberIn2DArray(self, matrix, target):
"""
:type matrix: List[List[int]]
:type target: int
:rtype: bool
"""
# 参考：python3.8/bisect.py的bisect_right()方法
def bisect(a, x, lo=0, hi=None):
if lo < 0:
raise ValueError('lo must be non-negative')
if hi is None:
hi = len(a)
while lo < hi:
mid = (lo+hi)//2
if x < a[mid]: hi = mid
elif x == a[mid]: return True, mid
else: lo = mid+1
return False, lo - 1
if not matrix or not matrix[0]: return False
for i in range(len(matrix)):
if target < matrix[i][0]:
continue
elif target == matrix[i][0]:
return True
else:
flag, m_ind = bisect(matrix[i], target)
if flag: return True
return False
总结
- 后续可以尝试官方螃蟹走法解题思路
- 从左下脚节点出发，小于则向上一步，大于则向右一步
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